BZOJ 1088: [SCOI2005]扫雷Mine【思维题,神奇的模拟+枚举】
2017-07-07 10:08
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1088: [SCOI2005]扫雷Mine
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3791 Solved: 2234
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Description
相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷,要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了,“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏,这个游戏规则和扫雷一样,如果某个格子没有雷,那么它里面的数字
表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的,第一列里面某些格子是雷,而第二列没有雷,如下图:
由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制,你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放
方案。
Input
第一行为N,第二行有N个数,依次为第二列的格子中的数。(1<= N <= 10000)Output
一个数,即第一列中雷的摆放方案数。Sample Input
21 1
Sample Output
2HINT
Source
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1088分析:要求方案数,很容易想到dp,但是发现只有两列,如果知道第一列的第一行有没有地雷,那么其它的位置就出来了,所以方案数仅仅只有1或2!那么我们枚举第一行的数,通过计算验证是否合理即可.只要知道第一个格子有无雷,根据a[1],可得到第二个格子有无雷,根据a[3],知道第三个格子有无雷。。。。依次类推,看是否有矛盾!
我们利用递推公式a[i]=b[i-1]-a[i-1]-a[i-2]去特判a[i]的值的大小,有雷等于1,无雷等于0,其它情况不存在,
再特判一个条件a
==b[n-1]-a[n-1]?true:false;即可得出答案
下面给出AC代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=10010; typedef long long ll; int a ,b ,cnt,n; int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]); for(a[1]=0;a[1]<=1;a[1]++) { bool flag=true; for(int i=2;i<=n;i++) { a[i]=b[i-1]-a[i-1]-a[i-2]; if(a[i]!=0&&a[i]!=1) { flag=false; break; } if(i==n&&b[i]!=a[i]+a[i-1]) { flag=false; } } if(flag) cnt++; } printf("%d\n",cnt); } return 0; }
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