CSP 地铁修建 最小生成树

http://118.190.20.162/view.page?gpid=T54

思路：采用并查集的方法，首先将所有的边按照从小到大排序，不断选择最小的边，直到第一个节点和最后一个节点连通（即它们的祖先相同）为止。输出这条边的对应的天数（权值），即为所求。

问题描述

　　A市有n个交通枢纽，其中1号和n号非常重要，为了加强运输能力，A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。
　　地铁由很多段隧道组成，每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探，有m段隧道作为候选，两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道，没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。
　　现在有n家隧道施工的公司，每段候选的隧道只能由一个公司施工，每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。
　　作为项目负责人，你获得了候选隧道的信息，现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工，请问修建整条地铁最少需要多少天。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。
　　第2行到第m+1行，每行包含三个整数a, b, c，表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道，需要的时间为c天。

输出格式

　　输出一个整数，修建整条地铁线路最少需要的天数。

样例输入

6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6

样例输出

6

样例说明

　　可以修建的线路有两种。
　　第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6，所需要的时间分别是4, 4, 7，则整条地铁线需要7天修完；
　　第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6，所需要的时间分别是2, 5, 6，则整条地铁线需要6天修完。
　　第二种方案所用的天数更少。

评测用例规模与约定

　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
　　对于40%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
　　对于60%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。

　　所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define LL long long
int const MAX = 1e6 + 11;
int const INF = 1 << 30;

using namespace std;
struct Node {
int start, end, val;
Node() {
}
Node(int s, int e, int v) : start(s), end(e), val(v) {
}
};

int father[MAX];
int n, m;
//边是节点的两倍
Node g[2 * MAX];

inline int cmp(const Node& a, const Node& b) {
return a.val < b.val;
}

inline int findFather(int son) {
int t = son;

while ( son != father[son] ) {
son = father[son];
}
//路径压缩
while ( t != father[t] ) {
int m = t;
father[m] = son;
t = father[m];
}

return son;
}

inline void Union ( int x, int y ) {
int fx = findFather(x), fy = findFather(y);

if ( fx != fy )
father[fx] = fy;
}

int main(int argc, char*argv[]) {
scanf("%d %d", &n, &m);
for ( int i = 1; i <= m; i++ ) {
scanf("%d %d %d", &g[i].start, &g[i].end, &g[i].val);

}
sort(g + 1, g + 1 + m, cmp );

//初始化并查集
for ( int i = 1; i <= m; i++ ) {
father[i] = i;
}

for ( int i = 1; i <= m; i++ ) {
int st = g[i].start, ed = g[i].end;
if ( find
3ff0
Father(st) == findFather(ed) )
continue;

Union(st, ed);

if ( findFather(1) == findFather(n) ) {
printf("%d\n", g[i].val);
break;
}
}

return 0;
}

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;//并查集
typedef struct Edge {
int a, b;
int v;
} Edge;
Edge e[200010];
int n, m;
int pre[100010];

bool cmp(const Edge &a, const Edge &b) {
return a.v < b.v;
}

int find(int x) {
if ( pre[x] == x )
return x;
else
return pre[x] = find(pre[x]);
}

void join(int a, int b) {
int fa = find(a), fb = find(b);

pre[fa] = fb;
}

int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for ( int i = 1; i <= m; i++ ) {
int a, b, c;
scanf("%d%d%d", &e[i].a, &e[i].b, &e[i].v);
}
sort(e + 1, e + m + 1, cmp);
for ( int i = 1; i <= n; i++ )
pre[i] = i;
for ( int i = 1; i <= m; i++ ) {
int fa = find(e[i].a), fb = find(e[i].b);
if ( fa != fb )
join(e[i].a, e[i].b);
int f1 = find(1), fn = find(n);
if ( find(1) == find(n) ) {
printf("%d\n", e[i].v);
break;
}
}
return 0;
}