[背包DP][小技巧] LOJ#6089. 小 Y 的背包计数问题 && 51NOD 1597 有限背包计数问题

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=100010,M=330,P=23333333;

int n,m;
int f[2]
,tmp
;
int g[M]
;

#define F(x) (x<0?0:tmp[x])

inline void add(int &x,long long y){
(x+=y)%=P;
}

int main(){
scanf("%d",&n); m=sqrt(n);
f[0][0]=1; int t=0;
for(int i=1;i<=m;i++,t^=1){
for(int j=0;j<i;j++) tmp[j]=f[t][j];
for(int j=i;j<=n;j++) tmp[j]=(tmp[j-i]+f[t][j])%P;
for(int j=0;j<=n;j++)
f[t^1][j]=(1LL*f[t][j]+F(j-i)+P-F(j-(i+1)*i))%P;
}
g[1][m+1]=1;
for(int i=0;i<=n;i++) tmp[i]=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(j+i<=n) add(g[i][j+i],g[i][j]);
if(j+m+1<=n) add(g[i+1][j+m+1],g[i][j]);
add(tmp[j],g[i][j]);
}
}
tmp[0]=1;
int ans=0;
for(int i=0;i<=n;i++)
add(ans,1LL*f[t][i]*tmp[n-i]%P);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}