Nod-最长公共子序列Lcs(动态规划）

1006 最长公共子序列Lcs


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题


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给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

//AC代码
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int dp[1005][1005];//dp[i][j]  表示s1串前i个和s2串前j个字符的最大值
int max(int a,int b,int c)//之前没有对三个数求最大值进行重载导致一直错误
{
if(a>=b&&a>=c)
return a;
else if(b>=a&&b>=c)
return b;
else
return c;
}
int main()
{
char s1[1005];
char s2[1005];
scanf("%s %s",s1+1,s2+1);
memset(dp,0,sizeof(dp));
char ch[1005];
int i,j;
for(i=1;s1[i];i++)
for(j=1;s2[j];j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+(s1[i]==s2[j]? 1 : 0));//状态转移方程
}
i--;
j--;
int imax=dp[i][j];
int k=imax;
while(i>0&&j>0)
{
if(s1[i]==s2[j])
{
ch[imax--]=s1[i];
i--;
j--;
}
else
{
if(dp[i][j-1]>dp[i-1][j])//寻找原来的轨迹
{
j--;
}
else{
i--;
}
}
}
for(int i=1;i<=k;i++)
{
printf("%c",ch[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}