【bzoj2626】JZPFAR

Description

　　平面上有n个点。现在有m次询问，每次给定一个点(px, py)和一个整数k，输出n个点中离(px, py)的距离第k大的点的标号。如果有两个(或多个)点距离(px, py)相同，那么认为标号较小的点距离较大。

Input

　　第一行，一个整数n，表示点的个数。

　　下面n行，每行两个整数x_i, y_i，表示n个点的坐标。点的标号按照输入顺序，分别为1..n。

　　下面一行，一个整数m，表示询问个数。

　　下面m行，每行三个整数px_i, py_i, k_i，表示一个询问。

Output

　　m行，每行一个整数，表示相应的询问的答案。

Sample Input

3

0 0

0 1

0 2

3

1 1 2

0 0 3

0 1 1

Sample Output

3

1

1

数据规模和约定

　　50%的数据中，n个点的坐标在某范围内随机分布。

　　100%的数据中，n<=10^5, m<=10^4, 1<=k<=20，所有点(包括询问的点)的坐标满足绝对值<=10^9，n个点中任意两点坐标不同，m个询问的点的坐标在某范围内随机分布。

题解

kdtree裸题，对于求k大值，建立大小为k的小根堆即可。

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#define sqr(x) (x)*(x)
#define inf 1000000000
#define ll long long
#define mod 1000000
#define N 1000005
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
struct node_heap{ll dis;int num;};
struct node{int d[2],mn[2],mx[2],l,r,num;}p
,t
;
int Q[2],n,D,k,rt;
priority_queue<node_he
4000
ap> heap;
bool operator <(node_heap a,node_heap b)
{
return a.dis>b.dis||(a.dis==b.dis&&a.num<b.num);
}
bool operator <(node a,node b)
{
return a.d[D]<b.d[D];
}
void update(int mid)
{
int l=t[mid].l,r=t[mid].r;
for (int i=0;i<2;i++)
{
t[mid].mn[i]=min(t[mid].mn[i],t[l].mn[i]),t[mid].mx[i]=max(t[mid].mx[i],t[l].mx[i]);
t[mid].mn[i]=min(t[mid].mn[i],t[r].mn[i]),t[mid].mx[i]=max(t[mid].mx[i],t[r].mx[i]);
}
}
int build(int l,int r,int now)
{
if (l>r) return 0;
D=now;
int mid=(l+r)>>1;
nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);//（错写成p+l错写成p+1，看了好几遍都没看出来）
t[mid]=p[mid];
for (int i=0;i<2;i++)t[mid].mn[i]=t[mid].mx[i]=p[mid].d[i];
t[mid].l=build(l,mid-1,now^1);t[mid].r=build(mid+1,r,now^1);
update(mid);
return mid;
}
ll cal(int x)
{
if (x==0) return -2;
ll ans=0;
for (int i=0;i<2;i++)
ans+=max((ll)sqr(Q[i]-t[x].mn[i]),(ll)sqr(Q[i]-t[x].mx[i]));
return ans;
}
ll dis(int x)
{
return (ll)sqr(Q[0]-t[x].d[0])+(ll)sqr(Q[1]-t[x].d[1]);//记得加（ll）
}
void query(int mid)
{
if (!mid) return;//cout<<t[mid].d[0]<<" "<<t[mid].d[1]<<endl;
int l=t[mid].l,r=t[mid].r;
ll dl=cal(l),dr=cal(r),d=dis(mid);//cout<<d<<" "<<dl<<" "<<dr<<endl;
if (d>heap.top().dis||(d==heap.top().dis&&t[mid].num<heap.top().num))
{
heap.pop();heap.push((node_heap){d,t[mid].num});
}
if (dl>dr)
{
if (dl>=heap.top().dis) query(l);
if (dr>=heap.top().dis) query(r);
}
else
{
if (dr>=heap.top().dis) query(r);
if (dl>=heap.top().dis) query(l);
}
}
int main()
{
t[0].mn[0]=t[0].mn[1]=inf;
t[0].mx[0]=t[0].mx[1]=-inf;
n=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
{
p[i].d[0]=read();p[i].d[1]=read();p[i].num=i;
}
rt=build(1,n,0);
int T=read();
while (T--)
{
Q[0]=read();Q[1]=read();k=read();
while (!heap.empty()) heap.pop();
for (int i=1;i<=k;i++)heap.push((node_heap){-1,0});
query(rt);
printf("%d\n",heap.top().num);
}
return 0;
}