[BZOJ]2141: 排队 分块+树状数组
2017-07-06 09:07
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Description
排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵。你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家乐和和。红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果。不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍高低错乱,极不美观。设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:满足ihj的(i,j)数量。幼儿园阿姨每次会选出两个小朋友,交换他们的位置,请你帮忙计算出每次交换后,序列的杂乱程度。为方便幼儿园阿姨统计,在未进行任何交换操作时,你也应该输出该序列的杂乱程度。Input
第一行为一个正整数n,表示小朋友的数量;第二行包含n个由空格分隔的正整数h1,h2,…,hn,依次表示初始队列中小朋友的身高;第三行为一个正整数m,表示交换操作的次数;以下m行每行包含两个正整数ai和bi¬,表示交换位置ai与位置bi的小朋友。Output
输出文件共m行,第i行一个正整数表示交换操作i结束后,序列的杂乱程度。Sample Input
【样例输入】
3
130 150 140
2
2 3
1 3
Sample Output
1
0
3
【样例说明】
未进行任何操作时,(2,3)满足条件;
操作1结束后,序列为130 140 150,不存在满足ihj的(i,j)对;
操作2结束后,序列为150 140 130,(1,2),(1,3),(2,3)共3对满足条件的(i,j)。
【数据规模和约定】
对于100%的数据,1≤m≤2*103,1≤n≤2*104,1≤hi≤109,ai≠bi,1≤ai,bi≤n。
题解:分块+树状数组。
我们对身高离散化,然后对小朋友进行分块,并对每个块开一个树状数组,记录块内每种身高出现的次数。对于每一次操作,若x、y在一个块中,那就暴力搞;若不在同一块中,就先暴力处理x和y所在块中的元素,对于x与y中的每个块,用树状数组查询有多少大于或小于x或y,更新答案,再更新一下树状数组的信息,就可以了。对于每次操作,共有n√块,每块操作的复杂度为logn,所以时间复杂度为O(n√logn)。
代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define Work if(a[x]<a[i])ans++;if(a[x]>a[i])ans--;if(a[y]<a[i])ans--;if(a[y]>a[i])ans++; const int maxn=20010; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int s[150][maxn],n,m,a[maxn],belong[maxn],l[maxn],r[maxn]; int lowbit(int x){return x&-x;} void add(int x,int y,int block){for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))s[block][i]+=y;} int getsum(int x,int block){int r=0;for(int i=x;i;i-=lowbit(i))r+=s[block][i];return r;} struct S{int x,id;}A[maxn]; bool cmp(S x,S y){return x.x<y.x;} int main() { memset(s,0,sizeof(s)); memset(l,0,sizeof(l)); n=read(); for(int i=1;i<=n;i++)A[i].x=read(),A[i].id=i; sort(A+1,A+1+n,cmp); int o=(int)sqrt(n),cnt=0;A[0].x=-1; for(int i=1;i<=n;i++) { if(A[i].x!=A[i-1].x)cnt++; a[A[i].id]=cnt; belong[i]=(i-1)/o+1; } for(int i=1;i<=n;i++) { if(!l[belong[i]])l[belong[i]]=i; r[belong[i]]=i; } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { add(a[i],1,0);add(a[i],1,belong[i]); ans+=i-getsum(a[i],0); } printf("%d\n",ans); m=read(); while(m--) { int x=read(),y=read(); if(x>y)swap(x,y); int bx=belong[x],by=belong[y]; if(bx==by)for(int i=x+1;i<y;i++){Work} else { for(int i=x+1;i<=r[bx];i++){Work} for(int i=l[by];i<y;i++){Work} for(int i=bx+1;i<by;i++) { ans+=r[i]-l[i]+1-getsum(a[x],i); ans-=getsum(a[x]-1,i); ans-=r[i]-l[i]+1-getsum(a[y],i); ans+=getsum(a[y]-1,i); } } if(a[x]<a[y])ans++; if(a[y]<a[x])ans--; printf("%d\n",ans); add(a[x],-1,bx);add(a[y],-1,by); add(a[y],1,bx);add(a[x],1,by); swap(a[x],a[y]); } }
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