关于最优化问题(贪心,背包,活动安排)小谈
2017-07-05 22:59
253 查看
今天是小学期上课的最后一天,老师讲了一些关于最优化问题的知识。最优化问题包括背包和活动安排问题,而贪心算是一种局部最优化问题。
一、贪心问题
贪心问题在解决问题的策略上目光短浅,只根据当前已有的信息就做出选择,而且一旦做出了选择,不管将来有什么结果,这个选择都不会改变。换言之,贪心法并不是从整体最优考虑,它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优。
这种局部最优选择并不总能获得整体最优解(Optimal Solution),但通常能获得近似最优解(Near-Optimal Solution)。对许多问题它能产生整体最优解。如单源最短路径问题(Dijkstra),最小生成树问题(prim)等。
二、背包问题(基本)
背包问题在很多时候都很好用。
通过a
[t]=a[n-1][t-tim[i]]或a
[t]=a[n-1][t]之类的运算来求出在n,t条件下的最优解。
三、活动安排问题
设有n个活动的集合E={1, 2, …, n},其中每个活动都要求使用同一资源(如演讲会场),而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。
如果选择了活动i,则它在半开时间区间[si, fi)内占用资源。若区间[si, fi)与区间[sj, fj)不相交,则称活动i与活动j是相容的。也就是说,当si≥fj或sj≥fi时,活动i与活动j相容。
活动安排问题要求在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集。
这种题目相比于背包问题偏少。
一、贪心问题
贪心问题在解决问题的策略上目光短浅,只根据当前已有的信息就做出选择,而且一旦做出了选择,不管将来有什么结果,这个选择都不会改变。换言之,贪心法并不是从整体最优考虑,它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优。
这种局部最优选择并不总能获得整体最优解(Optimal Solution),但通常能获得近似最优解(Near-Optimal Solution)。对许多问题它能产生整体最优解。如单源最短路径问题(Dijkstra),最小生成树问题(prim)等。
二、背包问题(基本)
背包问题在很多时候都很好用。
通过a
[t]=a[n-1][t-tim[i]]或a
[t]=a[n-1][t]之类的运算来求出在n,t条件下的最优解。
三、活动安排问题
设有n个活动的集合E={1, 2, …, n},其中每个活动都要求使用同一资源(如演讲会场),而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。
如果选择了活动i,则它在半开时间区间[si, fi)内占用资源。若区间[si, fi)与区间[sj, fj)不相交,则称活动i与活动j是相容的。也就是说,当si≥fj或sj≥fi时,活动i与活动j相容。
活动安排问题要求在所给的活动集合中选出最大的相容活动子集。
这种题目相比于背包问题偏少。
相关文章推荐
- 关于最优化问题(贪心,背包,活动安排)小谈
- 关于最优化问题(贪心,背包,活动安排)小谈
- 关于最优化问题(贪心,背包,活动安排)小谈
- 关于最优化问题(贪心,背包,活动安排)小谈
- 【算法导论实验5】贪心-活动安排问题与背包问题
- [贪心入门]活动安排问题之二
- 51nod 活动安排问题 (贪心)
- 选择不相交区间(活动安排问题)(贪心)(HDU2037)
- 活动安排问题之贪心算法
- 贪心算法及活动安排问题
- hdu2037-----------贪心, 活动安排问题
- 【贪心】活动安排问题
- 贪心算法 活动安排问题
- 51nod1428 活动安排问题 (贪心加暴力)
- 贪心法——活动选择问题和背包问题
- [贪心入门]活动安排问题
- 贪心算法_活动安排问题
- 贪心算法——活动安排问题
- (基于Java)算法之贪心算法——活动安排问题
- 贪心算法-活动安排问题