从kmp到ac自动机

kmp参考：http://blog.csdn.net/chinwuforwork/article/details/51939826和http://www.cnblogs.com/c-cloud/p/3224788.html

ac自动机参考：http://blog.csdn.net/mobius_strip/article/details/22549517

kmp的核心思想就是寻找next[]数组，next[]数组不同于传统的朴素匹配算法的地方就在于：出现不匹配的元素不是往后移动一位，而是尽可能的往后移动多位（一个及其以上的位置）。next[]数组是严版书上的说法，这里我打算换用上面文章中的说法：部分匹配表。

创建next数组常见的有两种方法：

方法一：

（1）：i = 0，对于模式串的首字符，我们统一为next[0] = -1；

（2）：i = 1，前面的字符串为A，其最长相同真前后缀长度为 0，即next[1] = 0；

（3）：i = 2，前面的字符串为AB，其最长相同真前后缀长度为 0，即next[2] = 0；

（4）：i = 3，前面的字符串为ABC，其最长相同真前后缀长度为 0，即next[3] = 0；

（5）：i = 4，前面的字符串为ABCD，其最长相同真前后缀长度为 0，即next[4] = 0；

（6）：i = 5，前面的字符串为ABCDA，其最长相同真前后缀为A，即next[5] = 1；

（7）：i = 6，前面的字符串为ABCDAB，其最长相同真前后缀为AB，即next[6] = 2；

（8）：i = 7，前面的字符串为ABCDABD，其最长相同真前后缀长度为 0，即next[7] = 0。

public class KMP {
public static void main(String[] args) {
char[] charArray = "abcdabd".toCharArray();
char[] match = "sabcdabd".toCharArray();
System.out.println(match(charArray, match));
}

public static int match(char[] str, char[] match){
if(str.length < match.length) return -1;
int[] next = getNextArray(match);
int i = 0;
int j = 0;
while(i < str.length && j < match.length){
while(j > -1 && str[i] != match[j]){
j = next[j];
}
if(j == -1)
j = 0;
if(i < str.length && j < match.length && str[i] == match[j])
j++;
if(j == match.length)
return i - j + 1;
i++;
}
return -1;
}
public static int[] getNextArray(char[] match){
int[] next = new int[match.length];
next[0] = -1;
next[1] = 0;
int pos = 2;
int cn = 0;
while(pos < match.length){
if(match[pos - 1] == match[cn]){
next[pos++] = ++cn;
}else if(cn > 0){
cn = next[cn];
}else{
next[pos++] = 0;
}

}
return next;
}
}

方法二：

－　"A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

－　"AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

－　"ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

－　"ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

－　"ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；

－　"ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；

－　"ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。