bzoj 3144 切糕 最小割 解题报告

题目描述

思路

经典最小割模型。

题面简化为，一个矩阵，每个格子分配一个数，不同的数字，代价不同，要求相邻格子数字差小等于d，求最小代价

每个格子拆出40个点。

连同S与T用40种代价串起来

即 p(x,y,z)->p(x,y,z+1)边权f(x,y,z+1)，然后 p(x,y,z)->p(x’,y’,z-d)边权inf (x,y)与(x’,y’)相邻。

代码

其实这个代码我还不会灵活的运用。。姑且码出来吧也不知道对不对好不好反正就那样

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=100000000;
const int N=100000+5;
int xx[4]={0,0,1,-1},yy[4]={1,-1,0,0};
int P,Q,r,d,T,cnt=1,cake[45][45][45];
int cur
,last
,h
,q
;
struct edge
{
int to,next,v;
}e[N*10];
int p(int x,int y,int z)
{
if (z==0) return 0;
return (z-1)*P*Q+(x-1)*Q+y;
}
void insert(int u,int v,int w)
{
e[++cnt].to=v;e[++cnt].to=u;
e[cnt].next=last[u];e[cnt].next=last[v];
last[u]=cnt;last[v]=cnt;
e[cnt].v=w;e[cnt].v=0;
}
void build()
{
for (int i=1;i<=P;i++)
for (int j=1;j<=Q;j++)
{
for (int k=1;k<=r;k++)
{
insert(p(i,j,k-1),p(i,j,k),cake[i][j][k]);
if (k>d) for (int lia=0;lia<4;lia++)
{
int x=i+xx[lia],y=j+yy[lia];
if (x<1||y<1||x>P||y>Q) continue;
insert(p(i,j,k),p(x,y,k-d),inf);
}
}
insert(p(i,j,r),T,inf);
}
}
bool bfs()
{
int head=0,tail=1;
memset(h,-1,sizeof(h));
q[0]=0;h[0]=0;
while(head!=tail)
{
int now=q[head];head++;
for (int i=last[now];i;i=e[i].next)
if (h[e[i].to]==-1&&e[i].v)
{
h[e[i].to]=h[now]+1;
q[tail++]=e[i].to;
}
}
return h[T]!=-1;
}
int dfs(int x,int f)
{
if (x==T) return f;
int w,used=0;
for (int i=cur[x];i;i=e[i].next)
if(h[x]+1==h[e[i].to])
{
w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v));
used+=w;e[i].v-=w;e[i^1].v+=w;
if (e[i].v) cur[x]=i;
if (used==f) return f;
}
if (!used) h[x]=-1;
return used;
}
int dinic()
{
int tmp=0;
while(bfs())
{
for (int i=0;i<=T;i++)
cur[i]=last[i];
tmp+=dfs(0,inf);
}
return tmp;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&P,&Q,&r,&d);
T=P*Q*r+1;
for (int i=1;i<=r;i++)
for (int j=1;j<=P;j++)
for (int k=1;k<=Q;k++)
scanf("%d",&cake[i][j][k]);
//  cake[j][k][i]=read();
build();
printf("%d\n",dinic());
return 0;
}