典型递归问题整理

例题1：把一个数组里的数组组合全部列出，比如1和2列出来为1，2，12，21

public class Test10 {

public static void main(String[] args) {
String[] array = new String[] { "1", "2", "3" };
//      System.out.println(Arrays.asList(array));// [1,2]
listAll(Arrays.asList(array), "");
}

private static void listAll(List c, String prefix) {
System.out.println("first prefix is :" + prefix);

for (int i = 0; i < c.size(); i++) {
List temp = new LinkedList(c);
//          System.out.println("temp is " + temp);
//          System.out.println("prefix is " + prefix);
// System.out.println(" temp.remove(i) is "+ temp.remove(i));
listAll(temp, prefix + temp.remove(i));
}
}
}

例题2;试用递归的方法编程计算菲波那切数列的通项f(n).已知f1 = 1;f2= 1,以后的每项都前两项的和

public class Test11 {

public static int k;

public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int a = scanner.nextInt();
System.out.println(fa(a));
System.out.println("共调用了"+k+"次");
}

private static int fa(int a) {
if (a == 0 || a == 1) {
k++;
return a;
} else {
return fa(a - 1) + fa(a - 2);
}
}
}

例题3：一个字符串中可能包含啊a~z中的多个字符，如有重复，如String data=”ahdyugeayiecgybybabhcyeas”,求出现次数最多的那个字母及次数，如有多个重复的则都求出。

/**

主要思路

1.引入TreeSet；通过集合快速找到所有出现的字符串

2.引入ArrayList:为了快速排序，在通过StringBuffer生成排序后的字符串

3.通过String api中的基本方法indexOf 和 lastIndexOf来计算TreeSet中每个字符串的出现次数最大值

4.如果出现相同，则把相同的都记录在一个列表中

5.记录第一个出现次数最多的字符。

6.计算最大字符串列表中那些才是真正出现次数最多的

*/

public class Test12 {

public static void main(String[] args) {
String input = "aavzcadfdsfsdhhbqbcyuwebgycbg";
new Test12().doString(input);
}

public void doString(String input) {
char[] chars = input.toCharArray();
ArrayList lists = new ArrayList();
TreeSet set = new TreeSet();
for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
lists.add(String.valueOf(chars[i]));
set.add(String.valueOf(chars[i]));
}
System.out.println(set);// set只能添加不重复的元素
Collections.sort(lists);// 排序
System.out.println(lists);

StringBuffer sb = new StringBuffer();
for (int i = 0; i < lists.size(); i++) {
sb.append(lists.get(i));
}

input = sb.toString();
System.out.println(input);

int max = 0;
String maxString = "";
ArrayList maxList = new ArrayList();

Iterator its = set.iterator();
while (its.hasNext()) {
String os = (String) its.next();
int begin = input.indexOf(os);
int end = input.lastIndexOf(os);// 报告指定 Unicode
// 字符在此实例中的最后一个匹配项的索引位置。
System.out.println("begin: "+ begin);
System.out.println("end: "+ end);

int value = end - begin + 1;
if (value > max) {
max = value;
//              System.out.println("max: "+ max);
maxString = os;
//              System.out.println("maxString: "+ maxString);
maxList.add(os);
//              System.out.println("maxList: "+ maxList);
} else if (value == max) {
maxList.add(os);
}
}

int index = 0;
for(int i = 0;i<maxList.size();i++){
if(maxList.get(i).equals(maxString)){
index = i;
break;
}
}

System.out.println("max data");
for(int i = index;i<maxList.size();i++){
System.out.println(maxList.get(i)+ "");
}
System.out.println();
System.out.println("max ： "+ max);
}
}