堆的应用----TopK问题和堆排序

用堆的数据结构常见解决问题是  TopK  和堆排序。

1 TopK 问题  

   此问题需要在N个数中找出最大或者最小的K 个数。这里我们用找最大的K个数来举例。

void AdjustDown(int* hp, int K, int i)
{
int parent = i;
int child = i * 2 + 1;
while (child < K)
{
if (child + 1 < K&&hp[child + 1] < hp[child])
{
++child;
}
if (hp[parent]>hp[child])
{
swap(hp[child], hp[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}

///TopK问题
void TopK()
{
const int N = 1000;  // 假设给随机1000个数
const int K = 5;     //找最大的5个数
int a
= {0};
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
a[i] = rand() % 1000;  //创建数组a[]
}
a[2] = 5000;      //给定几个最大的数，以便测试代码时，这几个数一定在其中
a[62] = 1020;
a[996] = 8888;
a[452] = 9999;

int hp[K] = { 0 };
for (int i = 0; i < K; ++i)   //用a[]数组中的K个数创建hp[]这个数组
{
hp[i] = a[i];
}

for (int i = (K - 2) >> 2; i >= 0; --i) 用数组hp建立小堆
{
AdjustDown(hp, K, i);
}
for (size_t i = K; i < N; ++i)     拿建好的小堆与a[]数比较。（小堆时，hp[0]是堆中最小的数，只要a[i]比它大就交换）
{
if (a[i]>hp[0])
{
hp[0] = a[i];
AdjustDown(hp, K, 0);
}
}

for (size_t i = 0; i < K; ++i)   打印这个堆，可以看到最大的五个数
{
cout << hp[i] << " ";
}
cout << endl;
}

2堆排序问题

思路：若把一组数从小到大排列---》先建立大堆-----》a[0]是堆顶，a[end]是堆的最后一个数，两个交换-----》除去最后一个进行向下调整---》--end  ，直到end为0

void AdjustDown1(int* b, int n, int i) //向下调整，建立大堆
{
int parent = i;
int child = parent * 2 + 1;
while (child < n)
{
if (child + 1 < n&&b[child + 1] > b[child])
{
++child;
}
if (b[child]>b[parent])
{
swap(b[child], b[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}

int b[] = { 10, 11, 1, 2, 3, 85, 96, 4, 23, 52 };
void SortHeap(int* b, size_t n)//堆排序 升序 --》建立大堆
{
for (int i = (n - 2) >> 2; i >= 0; --i)//建堆

{
AdjustDown1(b, n, i);
}
int end = n - 1;  //end 为最后一个数的下标
while (end)       //不断的取堆顶最大的数放到后面，--end，调整堆。
{
swap(b[0], b[end]);
AdjustDown1(b, end,0);
--end;
}
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cout << b[i] << " ";
}
cout << endl;
}

结果：1TopK:



2 堆排序：