1449: [JSOI2009]球队收益

1449: [JSOI2009]球队收益

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 941  Solved: 544

[Submit][Status][Discuss]

Description

Input

Output

一个整数表示联盟里所有球队收益之和的最小值。

Sample Input

3 3

1 0 2 1

1 1 10 1

0 1 3 3

1 2

2 3

3 1

Sample Output

43

题解：

费用流好题。

我们先假设所有队伍都输，然后赢得队伍加上相差的值。

这样就可以跑费用流了。

(C*(win+1)^2+D*(lose-1)^2) - (C*win^2+D*lose^2)=C*(2*win+1)-D*(2*lose-1) 

这是赢一次要加上的值。

以此类推。

对于每场比赛我们，将x->比赛，y->比赛，流量为1，费用为0、

比赛->ed，流量为1，费用为0.

接着，从st->每个队伍连di条边（di等于这个队伍还未比的赛），流量为1，费用为赢（1~di）场比赛要加的值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
const int N=6060;
struct node{
int x,y,z,next,other,cost;
}sa[1001001];int len=0,first
;
int n,m,st,ed;
int win
,lose
,c
,D
,d
,ans=0;
void ins(int x,int y,int z,int w)
{
len++;
sa[len].x=x;
sa[len].y=y;
sa[len].z=z;
sa[len].cost=w;
sa[len].next=first[x];
sa[len].other=len+1;
first[x]=len;
len++;
sa[len].x=y;
sa[len].y=x;
sa[len].z=0;
sa[len].cost=-w;
sa[len].next=first[y];
sa[len].other=len-1;
first[y]=len;
}
int dis
,pre
,vis
,frpe
;
bool spfa()
{
memset(pre,-1,sizeof(pre));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<=ed;i++) dis[i]=INF;
dis[st]=0;
pre[st]=0;
vis[st]=1;
queue<int>q;
q.push(st);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
vis[x]=0;
for(int i=first[x];i!=-1;i=sa[i].next)
{
int y=sa[i].y;
if(sa[i].z&&dis[y]>dis[x]+sa[i].cost)
{
dis[y]=dis[x]+sa[i].cost;
if(!vis[y])
{
vis[y]=1;
q.push(y);
}
pre[y]=x;
frpe[y]=i;
}
}
}
if(dis[ed]>=INF) return false;
return true;
}
void MCMF()
{
while(spfa())
{
int minl=INF;
for(int i=ed;i!=st;i=pre[i])
{
if(minl>sa[frpe[i]].z)
minl=sa[frpe[i]].z;
}
ans+=minl*dis[ed];
for(int i=ed;i!=st;i=pre[i])
{
sa[frpe[i]].z-=minl;
sa[sa[frpe[i]].other].z+=minl;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d%d%d",&win[i],&lose[i],&c[i],&D[i]);
memset(d,0,sizeof(d));
memset(first,-1,sizeof(first));
st=0;ed=6060-2;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
ins(x,n+i,1,0);
ins(y,n+i,1,0);
ins(n+i,ed,1,0);
d[x]++;d[y]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans+=c[i]*win[i]*win[i]+(d[i]+lose[i])*(lose[i]+d[i])*D[i];
for(int j=1;j<=d[i];j++)
ins(st,i,1,c[i]*(2*win[i]+2*j-1)-D[i]*(2*(d[i]+lose[i])-2*j+1));
}
MCMF();
}