最近学习数学的一些感受（一家之言，仅供一笑）。

认识问题，解决问题的思路，从哲学角度上有主要矛盾和次要矛盾的说法， 有主因和次因的说法，不同的因的组合会导致不同的果。要想认识问题、解决问题，就必须于纷繁中抽丝剥茧，找到主因、抓住主因，控制主因。

数学上几门学科的作用，我觉得也非常的契合上述的理论。

1.线性代数：



线性代数在数学上的部分作用即解方程组。 通过对方程组的系数矩阵进行各种行化简或列化简，找到方程的主元，以在纷繁的方程和未知数中找到真正对解方程组起作用的未知数和方程。这无疑对应了上述的哲学思想。

a. 未知数和方程从何而来: 未知数对应着某个实际问题中对结果有影响的原因。方程是这些原因的某个组合关系，体现原因如何组合，组合后会产生什么样的结果。每个未知数在方程中都会有系数，系数决定着这个原因对结果是起抑制作用还是刺激作用，作用的效能在这个关系中有多大。

b. 未知数即原因的识别需要行业知识和经验。

c. 方程即关系的识别需要在行业知识和经验的基础上，利用数学知识进行构造。

2.微积分：



微积分是解决问题的思路。所研究的是如何利用微积分的思想构造方程，使其逼近实际问题，并解方程。导数分析的是各未知数的变化对结构做造成影响的方式及大小。

3.概率：



用于处理不确定的因变量和应变量，即当某事物的原因和结果是无法确切定义的，是一个比率的时候，那该变量就可能服从某种概率分布模型，就可能知道该变量最有可能出现的结果，并可通过结果不断对概率进行修正。

4.机器学习：



机器学习所做的事情是帮助我们构建方程。实际问题有可能极度复杂，仅凭人本身可能没有能力构建过于复杂的方程以解决问题。机器学习中有监督学习的一部分目的即在于此，通过已知的输入和已知的输出，构造能正确映射因变量和应变量的方程。

正确的认识和了解数学，即可发现在实际中解决问题的思路数学上已经基本给出。解决问题时，需要针对实际问题的专业知识和经验以识别未知数和构建未知数关系。