Treap模板

Treap，又称树堆，是一个随机附加域满足堆性质的二叉搜索树，其结构相当于随机数据插入的二叉搜索树。其基本的期望时间复杂度为O（logn）。相对于其他的平衡二叉搜索树，Treap的特点是实现简单，且能基本实现随机平衡结构。

Treap的作用是：它的作用同BST一样，引入优先级的概念是为了防止ＢＳＴ退化成一个链表，其他的查找复杂度为O（n）,当然可以完全随机的插入节点，但是有时候并不知道所有的节点，这种情况下可以采用Treap，即当需要插入一个新的key的值时，可以随机的生成一个优先级（fix）约束Treap,从而达到随机生成ＢＳＴ　的目的。

#include<cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <time.h>
#include <iostream>
using namespace std;
struct Treap_Node
{
Treap_Node *left,*right;
int val,fix;//关键值，随机优先值
};
void Treap_Left_Rotate(Treap_Node * &a)
{
Treap_Node *b=a->right;
a->right=b->left;
b->left=a;
a=b;
}
void Treap_Right_Rotate(Treap_Node *&a)
{
Treap_Node * b=a->left;
a->left=b->right;
b->right=a;
a=b;
}
void Treap_Insert(Treap_Node *&p,int val)
{
if(!p)
{
p=(Treap_Node*)malloc(sizeof (Treap_Node));
if(p==NULL)
exit(1);
p->val=val;
p->fix=rand();
p->left=p->right=NULL;
}
else if(val<=p->val)
{
Treap_Insert(p->left,val);
if(p->left->fix<p->fix)
Treap_Right_Rotate(p);
}
else
{
Treap_Insert(p->right,val);
if(p->right->fix<p->fix)
Treap_Left_Rotate(p);
}

}
void Treap_Delete(Treap_Node *&p,int val)
{
if(val==p->val)
{
Treap_Node *t=p;
if(!p->right)
{
p=p->left;
delete t;
}

else if(!p->left)
{
p=p->right;
delete t;
}

else
{
if(p->left->fix<p->right->fix)
{
Treap_Right_Rotate(p);
Treap_Delete(p->right,val);
}
else
{
Treap_Left_Rotate(p);
Treap_Delete(p->left,val);
}
}
}
else if(val<p->val)
Treap_Delete(p->left,val);
else
Treap_Delete(p->right,val);
}
void PrintTree(Treap_Node *p)
{
if(p)
{
PrintTree(p->left);
printf("%d %d\n",p->val,p->fix);
PrintTree(p->right);
}
}
int main()
{
Treap_Node *root=NULL;
srand((unsigned int)time(NULL));
for(int i=0; i<100; i++)
{
Treap_Insert(root,i);
}
cout<<"Print tree"<<endl;
PrintTree(root);
for(int i=0; i<100; i++)
{
Treap_Delete(root,i);
}
cout<<"Print Tree After Delete:"<<endl;
PrintTree(root);
return 0;
}