洛谷 P1149 火柴棒等式

洛谷 P1149 火柴棒等式

题目

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

加号与等号各自需要两根火柴棍

如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）

n根火柴棍必须全部用上

输入输出格式

输入格式：

输入文件matches.in共一行，又一个整数n（n<=24）。

输出格式：

输出文件matches.out共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

输入样例#1：

样例输入1：

14

样例输入2：

18

输出样例#1：

样例输出1：

2

样例输出2：

9

说明

【输入输出样例1解释】

2个等式为0+1=1和1+0=1。

【输入输出样例2解释】

9个等式为：

0+4=4

0+11=11

1+10=11

2+2=4

2+7=9

4+0=4

7+2=9

10+1=11

11+0=11

题解

因为等号、加号各需2个火柴棒，那么n根火柴棒中只有n-4根用来摆数字，而n最大只有24，那么我们可以大概求出数字的最大值，因为7和1所用的火柴棒最少，而771+1=772用了19根火柴棒，1111+1=1112用了21根火柴棒，所以我们只要枚举1到771即可。

代码（Pascal）

const cost:array[0..9]of longint=(6,2,5,5,4,5,6,3,7,6);
var n,ans:longint;
procedure init;
begin
readln(n);
n:=n-4;
end;
procedure main;
var i,j,x,a,b,c:longint;
begin
ans:=0;
for i:=0 to 771 do
begin
x:=i;a:=0;
if x=0 then a:=a+cost[x];
while x<>0 do
begin
a:=a+cost[x mod 10];
x:=x div 10;
end;
if a<=n-4 then
for j:=0 to 771 do
begin
x:=j;b:=0;
if x=0 then b:=b+cost[x];
while x<>0 do
begin
b:=b+cost[x mod 10];
x:=x div 10;
end;
if a+b>n-2 then continue;
x:=i+j;c:=0;
if x=0 then c:=c+cost[x];
while x<>0 do
begin
c:=c+cost[x mod 10];
x:=x div 10;
end;
if a+b+c=n then inc(ans);
end;
end;
end;
procedure print;
begin
write(ans);
end;
begin
init;
main;
print;
end.