HDU 1848(sg博弈) Fibonacci again and again
2017-07-02 19:30
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Fibonacci again and again
[b]Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6253 Accepted Submission(s): 2603
[/b]
[align=left]Problem Description[/align]
不论什么一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目,比方1005 Fibonacci again就是以前的浙江省赛题。
今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏。定义例如以下:
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共同拥有3堆石子。数量各自是m, n, p个;
3、 两人轮流走;
4、 每走一步能够选择随意一堆石子,然后取走f个;
5、 f仅仅能是菲波那契数列中的元素(即每次仅仅能取1,2,3,5。8…等数量);
6、 最先取光全部石子的人为胜者;
如果两方都使用最优策略。请推断先手的人会赢还是后手的人会赢。
[align=left]Input[/align]
输入数据包括多个測试用例。每一个測试用例占一行。包括3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。
[align=left]Output[/align]
假设先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”。每一个实例的输出占一行。
[align=left]Sample Input[/align]
1 1 1 1 4 1 0 0 0
[align=left]Sample Output[/align]
Fibo Nacci
[align=left]Author[/align]
lcy
[align=left]Source[/align]
ACM Short Term Exam_2007/12/13
[align=left]Recommend[/align]
lcy | We have carefully selected several similar problems for you: 1850 1846 2147 1517 1404
经典的SG 博弈。
我们算出sg的值。,用三堆石头的sg值异或,假设为0则后手胜,不为0则先手胜。
#include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <queue> #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int hash1[1005]; int sg[1005]; int f[1005]; void getsg(int x) { int i,j; memset(sg,0,sizeof(sg)); for(i=1; i<=x; i++) { memset(hash1,0,sizeof(hash1)); for(j=1; f[j]<=i; j++) { hash1[sg[i-f[j]]]=1; } for(j=0; j<=x; j++) { if(!hash1[j]) { sg[i]=j; break; } } } } int main() { f[1]=1; f[2]=2; for(int i=3;; i++) { f[i]=f[i-1]+f[i-2]; if(f[i]>1000) break; } int m,n,p; getsg(1000); while(cin>>m>>n>>p,m,n,p) { if((sg[m]^sg ^sg[p])==0) cout<<"Nacci"<<endl; else cout<<"Fibo"<<endl; } return 0; }
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