CodeVS 2645 Spore 题解 【图论】【SPFA】

【题目描述】

某陈和某Y 最近对一个游戏着迷.那是Electronic Arts 今年发布的优秀的模拟经营类游戏,Spore. 在Spore 中,玩家将经历从单细胞生物到星系的统治者的进化过程,创造并守护你自己的文明. 而某陈在经历了几天*几十分钟/天的游戏后,也终于已经近乎通关了. 目前,某陈统治着银河系中标号1 到N 的星系,而他的帝国中心,在星系1 的某颗美丽的行星之上.如同所有银河系中的文 明一样,贸易,发展,结盟,扩张,抵抗Grox[银河系中心的庞大的强悍的恐怖的邪恶帝国]的侵略. 某陈有足够的力量,他的疆域蔓延几百个光年.可是Grox 异常强大,他们的飞船出现在某陈了解的任何地方,并时常攻击任 何位置的某陈和盟友的单位[飞船,建筑,星球,甚至星系].战争在所难免. 某陈将从帝国中心去标号为N 的星系,他疆域的边缘,去寻找一个可能存在的通向银河系中心的黑洞.他要计划一条合适的 路线. 从星系g1 到达g2,某陈需要花费c1 的代价[主要是燃料,另外还有与沿途Grox 的势力作战的花费],c1 小于0 则是因为 这样的星系旅行,会给某陈带来收益[来源于物流差价,以及一些殖民地的税收..].相应地,c2 则是代表从星系g2 到达g1 的代价.据某陈了解,共有M 条这样的星系间路径. 为了战备,他需要选择一条总代价最小的路线.

【题解】

这道题显然是一个最短路问题，但是这道题里边还需要加入判负环与判断路劲的存在性的元素。所以只能用SPFA算法。

（判负：某一个点被访问的次数多于n次。）

此外，还有一点需要注意。因为每一个点入队的次数可能有N次，所以我们定义队列的长度的时候要用N*N。当然，直接用STL的queue就不用考虑这个问题（就像我一样）。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000;
const int M=10000;
const int inf=999999;
int head[N+5],num;
int flag[N+5],vis[N+5],dis[N+5];
int temp;
int front,rear;
int n,m;
queue<int> q;
struct edge
{
int u,v,w;
int next;
edge(){next=-1;}
}ed[2*M+5];
void build(int u,int v,int w)
{
ed[++num].v=v;
ed[num].w=w;
ed[num].next=head[u];
head[u]=num;
}
void SPFA()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
vis[i]=0,dis[i]=inf,flag[i]=0;
dis[1]=0;
flag[1]=1;
vis[1]=1;
q.push(1);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
vis[u]=0;
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=ed[i].next)
{
int v=ed[i].v;
if(dis[v]>dis[u]+ed[i].w)
{
dis[v]=dis[u]+ed[i].w;
flag[v]++;
if(flag[v]>n)//判负环
{
printf("No such path\n");
temp=1;
return ;
}
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
return ;
}
int main()
{
while(true)
{
memset(head,-1,sizeof(head));
num=0,temp=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n==0&&m==0)break;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int g1,g2,c1,c2;
scanf("%d%d%d%d",&g1,&g2,&c1,&c2);
build(g1,g2,c1);
build(g2,g1,c2);
}
SPFA();
if(!temp)
{
if(dis
==inf)printf("No such path\n");//到不了
else printf("%d\n",dis
);
}
}
return 0;
}