1042 数字0-9的数量【数位dp】

点击打开链接

给出一段区间a-b，统计这个区间内0-9出现的次数。

比如 10-19，1出现11次（10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1)，其余数字各出现1次。

Input

两个数a,b（1 <= a <= b <= 10^18)

Output

输出共10行，分别是0-9出现的次数

Input示例

10 19

Output示例

1
11
1
1
1
1
1
1
1
1

题解：和前面1009 一样，但是求0的个数的时候会多出来很多，减去多出来的数即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=510;
ll f[22],c[22];
void init(){
ll t=1;
for(int i=1;i<=20;++i){
f[i]=i*t;
c[i]=t;
t*=10;
}
}
ll get(ll x,int num){
ll ret=0,t=1,cnt=0,q,s,tx=x;
while(x){
cnt++;
q=x%10;
s=q;
x/=10;
ret+=s*f[cnt-1];
if(s>num) ret+=c[cnt];
else if(s==num) ret+=t;
t+=q*c[cnt];
q*=c[cnt];
}
if(num==0){  //除去多余的0
t=1;
while(tx){
ret-=t;
t*=10;
tx/=10;
}
}
return ret;
}

int main(){
ll l,r;
init();
while(~scanf("%lld%lld",&l,&r)){
for(int i=0;i<10;++i)
printf("%lld\n",get(r,i)-get(l-1,i));
}
return 0;
}

看网上一个人的代码很精简，

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

void dfs(ll a,ll b,ll c[])
{
ll n=a/10,m=a%10,t=n;
for(int i=0;i<=m;i++) c[i]+=b;//当前位对低位的影响
for(int i=0;i<10;i++) c[i]+=b*n;//高位对低位的影响
c[0]-=b;//0特殊处理，将多算的0减去
while(t)//当前位对高位的影响
{
c[t%10]+=b*(m+1);//加上0
t/=10;
}
if(n) dfs(n-1,b*10,c);//n已经处理过，所以要处理n-1
}

ll x[20],y[20];

int main()
{
ll a,b;
cin>>a>>b;
dfs(a-1,1,x);
dfs(b,1,y);
for(int i=0;i<10;i++) cout<<y[i]-x[i]<<endl;
}