解题报告： Educational Codeforces Round 24 A,B,C

A、题目链接

题意：

n个人，有人有文凭，有人有证书，有的人什么也没有，其中有证书的人数量为有文凭的人的k倍，我们称有文凭或者有证书的人为有奖状的人，已知有奖的人不超过一半，询问最多有多少人获奖。

思路：

根据题意列个不等式直接算出结果即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
long long n,k;
while(scanf("%I64d%I64d",&n,&k)==2){
long long d = n/(2LL*k+2);
if(d<0){
printf("0 0 0\n");
}else {
printf("%I64d %I64d %I64d\n",d,d*k,n-d*(k+1));
}
}return 0;
}

B、题目链接

题意:

有一个只知道长度为n的全排列 首尾相连，当你在第i位时，你下一次会在往前走A[i] 的位置上，现在有人进行了m次操作，给你这m次的位置，询问能否还原出任意这样的全排列，若不能输出-1。

思路：

很明显若第i位在ai,第i+1为在a(i+1)，那么就可以知道ai位置上的值A[i] ，这样如果有的格子没有走到，选没有1~n中没有填进去的数任意填就行，关键在如何判断无解的情况：

若走到之前已经走过的位置上，说明路线应该是一个环，那么如果后面的路线不在对应的环上，则无解。

代码很丑，踩了很多坑。。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m;
bool used[105];
int A[105];
int ans[105];
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
memset(used,0,sizeof(used));
memset(ans,-1,sizeof(ans));
bool ok = true;
for(int i=0,t=0;i<m;i++){
scanf("%d",&A[i]);
//printf("t-->%d\n",t);
if(i){
if(t){
if(A[i]!=t){
ok = false;
}else {
t = A[i]+ans[A[i]];
if(t>n)t-=n;
}continue;
}
int val = A[i]-A[i-1];
if(val<=0)val+=n;
if(!used[val]){
used[val] = true;
ans[A[i-1]] = val;
}else {
ok = false;
}if(ans[A[i]]!=-1){
t = ans[A[i]] + A[i];
if(t>n)t-=n;
}
}
}if(!ok){
printf("-1\n");
continue;
}else {
int t = 1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(ans[i]==-1){
while(used[t])t++;
used[t]=true;
if(t>n){
printf("-1\n");
ok = false;
break;
}
ans[i]=t;
}
}if(!ok)continue;
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d ",ans[i]);
}printf("\n");
}
}return 0;
}

C、题目链接

题意：

n,m<=1e6

n * m 的表格上 ， 有 d 个物品，每个物品由相邻两个格子组成的，保证每个格子只属于一个物品。

如果格子a属于物品A，格子b属于物品B

xa<xb ： A在B的左边

xa>xb ： A在B的右边

ya<yb ： A在B的上边

ya>yb ： A在B的下边

注意一个物品可以同时在另一物品的上下或者左右。

现在已知你的物品上下左右各有多少个，询问是哪一个，保证最多只有一个，若没有输出-1。

思路：

维护四个方向的前缀和，然后O(d)的扫一遍，根据格子可能的两种形状分别O(1)的统计四个方向的物品数量即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,m;
int A[100005][4];
int fro[100005][4];
//L R T B
int main()
{
int num;
while(scanf("%d%d%d",&num,&n,&m)==3){
memset(fro,0,sizeof(fro));n++;m++;
for(int i=1,a,b,x,y;i<=num;i++){
scanf("%d%d%d%d",&A[i][0],&A[i][2],&A[i][1],&A[i][3]);
if(A[i][0]>A[i][1])swap(A[i][0],A[i][1]);
if(A[i][2]>A[i][3])swap(A[i][2],A[i][3]);
for(int j=0;j<4;j++)fro[A[i][j]][j]++;
}for(int i=1;i<=n;i++)fro[i][0]+=fro[i-1][0];
for(int i=n-1;i>=0;i--)fro[i][1]+=fro[i+1][1];
for(int i=1;i<=m;i++)fro[i][2]+=fro[i-1][2];
for(int i=m-1;i>=0;i--)fro[i][3]+=fro[i+1][3];
int cntl,cntr,cntu,cntd;
bool ok = false;
scanf("%d%d%d%d",&cntl,&cntr,&cntu,&cntd);
for(int i=1;i<=num;i++){
int l = A[i][0] , r = A[i][1] , u = A[i][2] , d = A[i][3];
int numl = fro[r-1][0] , numr = fro[l+1][1] , numu = fro[d-1][2] , numd = fro[u+1][3];
if(l==r){
numu--;numd--;
}else {
numl--;numr--;
}
if(numl==cntl&&numr==cntr&&numu==cntu&&numd==cntd){
printf("%d\n",i);
ok = true;
break;
}
}if(!ok){
printf("-1\n");
}

}return 0;
}