模糊控制算法的C++实现

之前写过一篇关于使用样本数据获取模糊规则的博文，原文 的地址是：http://blog.csdn.net/shuoyueqishilove/article/details/71908410，大家可以参考，本篇文章适合对模糊控制算法有一定了解的人阅读，给大家提供一种如何用C++实现模糊控制的方法，仅供参考。

实现模糊控制器需要以下步骤：

确定模糊控制器的输入和输出量

设计模糊控制器的控制规则

确立模糊化和非模糊化的方法

选择模糊控制器的输入变量和输出变量的论域并确定模糊控制器的参数（如量化因子，比例因子等）

编制模糊控制算法的应用程序

合理选择模糊控制算法的采样时间

本模糊控制器采用双输入单输出的形式，输入变量为误差e和误差的变化率de,输出为控制量u；e,de,u的量化论域范围为[-3,-2,-1,0,1,2,3],划分的模糊子集为：[NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB].基本论域的范围选取需要根据实际情况来确定上限值emax,demax,umax.

量化因子:Ke=3/emax, Kde=3/demax,

输出缩放因子：Ku=umax/3

为了减少计算量，e,de,u的隶属度函数都选用三角形隶属度函数。如下图所示：



模糊控制最重要的是要确定模糊控制规则，它可以通过专家经验获得，也可以通过采样数据获得，这里使用的模糊控制规则表如下；



在微处理器中实现模糊控制的一般采用离线查表的方法。首先模糊化输入到控制器中的e和de，计算他们的在每个模糊子集中的隶属度值，然后找出激活的模糊子集，存储起来，最后使用加权平均的方法计算输出值。具体的公式如下：



Zi为u的模糊隶属度函数的尖点所对应的横坐标值。

下面讲讲怎么用C++实现模糊控制器。

首先需要建立一个Fuzzy_controller的类：

class Fuzzy_controller
{
public:
const static int N=7;//定义量化论域模糊子集的个数
private:
float target;//系统的控制目标
float actual;//采样获得的实际值
float e;     //误差
float e_pre; //上一次的误差
float de;    //误差的变化率
float emax;  //误差基本论域上限
float demax; //误差辩化率基本论域的上限
float umax;  //输出的上限
float Ke;    //Ke=n/emax,量化论域为[-3,-2,-1,0,1,2,3]
float Kde;   //Ke=n/demax,量化论域为[-3,-2,-1,0,1,2,3]
float Ku;    //Ke=umax/n,量化论域为[-3,-2,-1,0,1,2,3]
int rule

;//模糊规则表
string mf_t_e;   //e的隶属度函数类型
string mf_t_de;  //de的隶属度函数类型
string mf_t_u;   //u的隶属度函数类型
float *e_mf_paras; //误差的隶属度函数的参数
float *de_mf_paras;//误差的偏差隶属度函数的参数
float *u_mf_paras; //输出的隶属度函数的参数

public:
Fuzzy_controller(float e_max,float de_max,float u_max);
~Fuzzy_controller();
float trimf(float x,float a,float b,float c);          //三角隶属度函数
float gaussmf(float x,float ave,float sigma);          //正态隶属度函数
float trapmf(float x,float a,float b,float c,float d); //梯形隶属度函数
//设置模糊隶属度函数的参数
void setMf(const string & mf_type_e,float *e_mf,const string & mf_type_de,float *de_mf,const string & mf_type_u,float *u_mf);
void setRule(int rulelist

);                          //设置模糊规则
float realize(float t,float a);              //实现模糊控制
void showInfo();                                      //显示该模糊控制器的信息
void showMf(const string & type,float *mf_paras);      //显示隶属度函数的信息
};

然后给出类方法的定义：

Fuzzy_controller::Fuzzy_controller(float e_max,float de_max,float u_max):
target(0),actual(0),emax(e_max),demax(de_max),umax(u_max),e_mf_paras(NULL),de_mf_paras(NULL),u_mf_paras(NULL)
{
e=target-actual;
e_pre=0;
de=e-e_pre;
Ke=(N/2)/emax;
Kde=(N/2)/demax;
Ku=umax/(N/2);
mf_t_e="trimf";
mf_t_de="trimf";
mf_t_u="trimf";
}

Fuzzy_controller::~Fuzzy_controller()
{
delete [] e_mf_paras;
delete [] de_mf_paras;
delete [] u_mf_paras;
}
//三角隶属度函数
float Fuzzy_controller::trimf(float x,float a,float b,float c)
{
float u;
if(x>=a&&x<=b)
u=(x-a)/(b-a);
else if(x>b&&x<=c)
u=(c-x)/(c-b);
else
u=0.0;
return u;

}
//正态隶属度函数
float Fuzzy_controller::gaussmf(float x,float ave,float sigma)
{
float u;
if(sigma<0)
{
cout<<"In gaussmf, sigma must larger than 0"<<endl;
}
u=exp(-pow(((x-ave)/sigma),2));
return u;
}
//梯形隶属度函数
float Fuzzy_controller::trapmf(float x,float a,float b,float c,float d)
{
float u;
if(x>=a&&x<b)
u=(x-a)/(b-a);
else if(x>=b&&x<c)
u=1;
else if(x>=c&&x<=d)
u=(d-x)/(d-c);
else
u=0;
return u;
}
//设置模糊规则
void Fuzzy_controller::setRule(int rulelist

)
{
for(int i=0;i<N;i++)
for(int j=0;j<N;j++)
rule[i][j]=rulelist[i][j];
}

//设置模糊隶属度函数的类型和参数
void Fuzzy_controller::setMf(const string & mf_type_e,float *e_mf,const string & mf_type_de,float *de_mf,const string & mf_type_u,float *u_mf)
{
if(mf_type_e=="trimf"||mf_type_e=="gaussmf"||mf_type_e=="trapmf")
mf_t_e=mf_type_e;
else
cout<<"Type of membership function must be \"trimf\" or \"gaussmf\" or \"trapmf\""<<endl;

if(mf_type_de=="trimf"||mf_type_de=="gaussmf"||mf_type_de=="trapmf")
mf_t_de=mf_type_de;
else
cout<<"Type of membership function must be \"trimf\" or \"gaussmf\" or \"trapmf\""<<endl;

if(mf_type_u=="trimf"||mf_type_u=="gaussmf"||mf_type_u=="trapmf")
mf_t_u=mf_type_u;
else
cout<<"Type of membership function must be \"trimf\" or \"gaussmf\" or \"trapmf\""<<endl;
e_mf_paras=new float [N*3];
de_mf_paras=new float [N*3];
u_mf_paras=new float [N*3];
for(int i=0;i<N*3;i++)
e_mf_paras[i]=e_mf[i];
for(int i=0;i<N*3;i++)
de_mf_paras[i]=de_mf[i];
for(int i=0;i<N*3;i++)
u_mf_paras[i]=u_mf[i];
}
//实现模糊控制
float Fuzzy_controller::realize(float t,float a)
{
float u_e
,u_de
,u_u
;
int u_e_index[3],u_de_index[3];//假设一个输入最多激活3个模糊子集
float u;
int M;
target=t;
actual=a;
e=target-actual;
de=e-e_pre;
e=Ke*e;
de=Kde*de;
if(mf_t_e=="trimf")
M=3;               //三角函数有三个参数
else if(mf_t_e=="gaussmf")
M=2;              //正态函数有两个参数
else if(mf_t_e=="trapmf")
M=4;              //梯形函数有四个参数
int j=0;
for(int i=0;i<N;i++)
{
u_e[i]=trimf(e,e_mf_paras[i*M],e_mf_paras[i*M+1],e_mf_paras[i*M+2]);//e模糊化，计算它的隶属度
if(u_e[i]!=0)
u_e_index[j++]=i;                                              //存储被激活的模糊子集的下标，可以减小计算量
}
for(;j<3;j++)u_e_index[j]=0;

if(mf_t_e=="trimf")
M=3;              //三角函数有三个参数
else if(mf_t_e=="gaussmf")
M=2;              //正态函数有两个参数
else if(mf_t_e=="trapmf")
M=4;               //梯形函数有四个参数
j=0;
for(int i=0;i<N;i++)
{
u_de[i]=trimf(de,de_mf_paras[i*M],de_mf_paras[i*M+1],de_mf_paras[i*M+2]);//de模糊化，计算它的隶属度
if(u_de[i]!=0)
u_de_index[j++]=i;                                                    //存储被激活的模糊子集的下标，可以减小计算量
}
for(;j<3;j++)u_de_index[j]=0;

float den=0,num=0;
for(int m=0;m<3;m++)
for(int n=0;n<3;n++)
{
num+=u_e[u_e_index[m]]*u_de[u_de_index
]*rule[u_e_index[m]][u_de_index
];
den+=u_e[u_e_index[m]]*u_de[u_de_index
];
}
u=num/den;
u=Ku*u;
if(u>=umax)   u=umax;
else if(u<=-umax)  u=-umax;
e_pre=e;
return u;
}
void Fuzzy_controller::showMf(const string & type,float *mf_paras)
{
int tab;
if(type=="trimf")
tab=2;
else if(type=="gaussmf")
tab==1;
else if(type=="trapmf")
tab=3;
cout<<"函数类型："<<mf_t_e<<endl;
cout<<"函数参数列表："<<endl;
float *p=mf_
d3a0
paras;
for(int i=0;i<N*(tab+1);i++)
{
cout.width(3);
cout<<p[i]<<"  ";
if(i%3==tab)
cout<<endl;
}
}
void Fuzzy_controller::showInfo()
{
cout<<"Info of this fuzzy controller is as following:"<<endl;
cout<<"基本论域e：["<<-emax<<","<<emax<<"]"<<endl;
cout<<"基本论域de：["<<-demax<<","<<demax<<"]"<<endl;
cout<<"基本论域u：["<<-umax<<","<<umax<<"]"<<endl;
cout<<"误差e的模糊隶属度函数参数："<<endl;
showMf(mf_t_e,e_mf_paras);
cout<<"误差变化率de的模糊隶属度函数参数："<<endl;
showMf(mf_t_de,de_mf_paras);
cout<<"输出u的模糊隶属度函数参数："<<endl;
showMf(mf_t_u,u_mf_paras);
cout<<"模糊规则表："<<endl;
for(int i=0;i<N;i++)
{
for(int j=0;j<N;j++)
{
cout.width(3);
cout<<rule[i][j]<<"  ";
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
cout<<"误差的量化比例因子Ke="<<Ke<<endl;
cout<<"误差变化率的量化比例因子Kde="<<Kde<<endl;
cout<<"输出的量化比例因子Ku="<<Ku<<endl;
cout<<"设定目标target="<<target<<endl;
cout<<"误差e="<<e<<endl;
cout<<endl;
}

此模糊控制的类，允许用户使用不同的模糊隶属度函数，如三角型，正态分布型和梯形。但是需要相应的给出适当的函数参数。用户可以修改模糊控制规则表，以提高模糊控制器的性能。但是用户需要首先明确误差e，误差变化率de和输出u的最大范围，因为这里需要依据他们来确定量化因子和缩放因子，如果给出的范围不合适，则很难达到理想的控制效果。

下面是一个测试的例子，仅供参考：

#include<iostream>
#include"fuzzy_controller.h"
#define NB -3
#define NM -2
#define NS -1
#define ZO 0
#define PS 1
#define PM 2
#define PB 3

int main()
{
float target=600;
float actual=0;
float u=0;
int ruleMatrix[7][7]={{NB,NB,NM,NM,NS,ZO,ZO},
{NB,NB,NM,NS,NS,ZO,PS},
{NM,NM,NM,NS,ZO,PS,PS},
{NM,NM,NS,ZO,PS,PM,PM},
{NS,NS,ZO,PS,PS,PM,PM},
{NS,ZO,PS,PM,PM,PM,PB},
{ZO,ZO,PM,PM,PM,PB,PB}};//模糊规则表
float e_mf_paras[21]={-3,-3,-2,-3,-2,-1,-2,-1,0,-1,0,1,0,1,2,1,2,3,2,3,3};//误差e的隶属度函数参数，这里隶属度函数为三角型，所以3个数据为一组
float de_mf_paras[21]={-3,-3,-2,-3,-2,-1,-2,-1,0,-1,0,1,0,1,2,1,2,3,2,3,3};//误差变化率de的模糊隶属度函数参数
float u_mf_paras[21]={-3,-3,-2,-3,-2,-1,-2,-1,0,-1,0,1,0,1,2,1,2,3,2,3,3};//输出量u的隶属度函数参数
Fuzzy_controller fuzzy(1000,650,500);//控制器初始化，设定误差，误差变化率，输出的最大值
fuzzy.setMf("trimf",e_mf_paras,"trimf",de_mf_paras,"trimf",u_mf_paras);//设定模糊隶属度函数
fuzzy.setRule(ruleMatrix);//设定模糊规则
cout<<"num   target    actual"<<endl;
for(int i=0;i<100;i++)
{
u=fuzzy.realize(target,actual);
actual+=u;
cout<<i<<"      "<<target<<"      "<<actual<<endl;
}
fuzzy.showInfo();
system("pause");
return 0;
}

运行结果：



这里设定的目标值为600,可见，控制器在运行到9次时就稳定在了600,控制效果比较好。

代码已上传至我的github仓库，有兴趣的可以下载看看

https://github.com/shuoyueqishi/fuzzy-controller