Leetcode--89. Gray Code

题目

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2]. Its gray code sequence is:

00 - 0

01 - 1

11 - 3

10 - 2

Note:

For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

这道题的要求是按顺序生成所有n位格雷码。

思路

考虑到格雷码相邻两个二进制数只能在一位上有差异，所以我们可以用一种从最低为开始，逐位加一的方法去解决这个问题，直接看一个例子，我们以n=3为例。

我们可以令一开始的数为000，然后在最低位加一，此时所有已知格雷码为：

000

001

然后我们在上述已知的格雷码中，从下往上在次低位加一：

000

001

011

010

这里要注意加一的顺序，必须要从下往上加，因为新增加的数字如果是从上往下产生的，那么就相当于是同时在多个位上发生改变，而从下往上加可以确保只有一位发生了改变，又因为原先有的相邻格雷码之间只有一位有区别，如果在同一个位置上都加一，相邻两个之间的差异仍然只有一，因此性质还是成立的。

最后我们在最高位上加一，注意还是要从下往上：

复制代码

000

001

011

010

110

111

101

100

代码

class Solution {
public:
vector<int> grayCode(int n) {
vector<int> res;
int begin = 0;
res.push_back(0);
for(int i=0; i<n; i++){
for(int j=res.size()-1; j>=0; j--){
int cur = res[j];
cur += (1 << i);
res.push_back(cur);
}
}
return res;
}
};