【bzoj1532】[POI2005]Kos-Dicing

Description

Dicing 是一个两人玩的游戏,这个游戏在Byteotia非常流行. 甚至人们专门成立了这个游戏的一个俱乐部. 俱乐部的人时常在一起玩这个游戏然后评选出玩得最好的人.现在有一个非常不走运的家伙,他想成为那个玩的最好的人,他现在知道了所有比赛的安排,他想知道,在最好的情况下,他最少只需要赢几场就可以赢得冠军,即他想知道比赛以后赢的最多的那个家伙最少会赢多少场.

Input

第一行两个整数n 和 m, 1 <= n <= 10 000, 0 <= m <= 10 000; n 表示一共有多少个参赛者, m 表示有多少场比赛. 选手从1 到 n编号. 接下来m 行每行两个整数表示该场比赛的两个选手,两个选手可能比赛多场.

Output

第一行表示赢得最多的人最少会赢多少场

Sample Input

4 4

1 2

1 3

1 4

1 2

Sample Output

1

题解

二分答案

#include<bits/stdc++.h>
#define oo 100000000
#define ll long long
#define mo 1000000007
#define N 50005
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int tot,S,T,sum,ans,n,m;
int a[10005],b[10005];
int Head[50005],ret[3000001],Next[3000001],len[3000001],dis[50005],gap[50005];
inline void ins(int u,int v,int l)
{
tot++;
ret[tot]=v;len[tot]=l;
Next[tot]=Head[u];Head[u]=tot;
}
void pre(int mid)
{
tot=1;for (int i=1;i<=T;i++) Head[i]=0;
for (int i=1;i<=n;i++) ins(S,i,mid),ins(i,S,0);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
ins(a[i],i+n,1);ins(i+n,a[i],0);
ins(b[i],i+n,1);ins(i+n,b[i],0);
ins(i+n,T,1);ins(T,i+n,0);
}
gap[0]=0;
for (int i=1;i<=T;i++)
dis[i]=gap[i]=0;
}
int isap(int u,int aug)
{
if (u==T) return aug;
if (aug==0) return 0;
int min_d=T,flow=0;
for (int i=Head[u];i;i=Next[i])
{
int v=ret[i];
if (len[i]>0)
{
if (dis[u]==dis[v]+1)
{
int t=isap(v,min(aug-flow,len[i]));
len[i]-=t;
len[i^1]+=t;
flow+=t;
}
if (flow==aug) return flow;
if (dis[S]==T) return flow;
min_d=min(min_d,dis[v]+1);
}
}
if (flow==0)
{
gap[dis[u]]--;
if (gap[dis[u]]==0) dis[S]=T;
dis[u]=min_d;
gap[dis[u]]++;
}
return flow;
}
int main()
{
n=read();m=read();S=n+m+1;T=S+1;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
a[i]=read(),b[i]=read();
}
int l=1,r=5000;
while (l!=r)
{
int mid=(l+r)>>1;
pre(mid);int ans=0;
while (dis[S]!=T)
{
ans+=isap(S,oo);
}
if (ans==m) r=mid;else l=mid+1;
}
printf("%d",l);
return 0;
}