[并查集]BZOJ 1050——[HAOI2006]旅行comf
2017-06-30 13:44
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1050: [HAOI2006]旅行comf
题目描述
给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数。 备注: 两个顶点之间可能有多条路径。解题思路
非常水的题目,为什么我第一个想到的是O(m2logV),就是枚举下界,二分枚举上界,用并查集验证。其实二分枚举完全可是舍去,就是提前把边按权值排序,用并查集不断连边,如果发现s,t在同一个联通块就停止。#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=505,maxm=5005; int n,m,s,t,mx,ansx,ansy,f[maxn]; struct jz{ int x,y,z; bool operator<(const jz &b)const{ return z<b.z; } }e[maxm]; int gcd(int x,int y){ if (x%y==0) return y;else return gcd(y,x%y); } int get(int x){ if (f[x]==x) return x; f[x]=get(f[x]); return f[x]; } int main(){ freopen("exam.in","r",stdin); freopen("exam.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z); mx=max(mx,e[i].z); } scanf("%d%d",&s,&t); ansx=1,ansy=mx; sort(e+1,e+m+1); for (int i=1;i<=m;i++){ for (int j=1;j<=n;j++) f[j]=j;int k=m+1; for (int j=i;j<=m;j++){ f[get(e[j].x)]=get(e[j].y); if (get(s)==get(t)){k=j;break;} } if (k>m) {if (i==1) {printf("IMPOSSIBLE\n");return 0;}break;} if ((double)e[k].z/e[i].z<(double)ansy/ansx) ansx=e[i].z,ansy=e[k].z; } int k=gcd(ansx,ansy); ansx/=k;ansy/=k; if (ansx==1) printf("%d\n",ansy);else printf("%d/%d\n",ansy,ansx); return 0; }
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