HDU 1166 敌兵布阵 （树状数组）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=1166

敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

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[align=left]Problem Description[/align]
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。因为採取了某种先进的监測手段，所以每一个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每一个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能添加或降低若干人手,但这些都逃只是C国的监视。

中央情报局要研究敌人到底演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共同拥有多少人,比如Derek问:“Tidy,立即汇报第3个营地到第10个营地共同拥有多少人!”Tidy就要立即開始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数常常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，非常快就精疲力尽了。Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢。我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下。Tidy仅仅好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书。如今尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。

"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy非常苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完毕这项工作吗？只是假设你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

[align=left]Input[/align]
第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里開始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地添加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地降低j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

[align=left]Output[/align]
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每一个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

[align=left]Sample Input[/align]

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

[align=left]Sample Output[/align]

Case 1:
6
33
59

直接用数组做，加入删除的效率很高，可是查询操作的时间复杂度。40000条命令 X 最多50000个营地 显然会超时

因而这里运用了树状数组这个巧妙的数据结构

直接上代码吧，原理以后再整理。。

【源码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
const int maxn = 50050;
int s[maxn];
int lowbit(int x){ //求x二进制表示的最后一个1所在位置，，当然返回的值是最后一个1及其后面0所组成的二进制数
return x&(-x);
}
void add(int a,int x){
for(int i=a;i<=n;i+=lowbit(i)){
s[i]+=x;
}
}
int sum(int x){
int ans = 0;
for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) //通过 减lowbit 实现向左边节点的移动 //直到求得全部的值相加
ans+=s[i];            //这样相加的次数明显比一个个遍历相加块的多，由于每一个s[i]储存的都是几个num[]的和
return ans;
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=T;i++){
memset(s,0,sizeof(s));
printf("Case %d:\n",i);
scanf("%d",&n);
int tmp;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&tmp);
add(i,tmp);
}
char cmd[10];
int a,b;
while(scanf(" %s",cmd)!=EOF){
if(cmd[0]=='E') break;
if(cmd[0]=='Q'){
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",sum(b)-sum(a-1));
}
else if(cmd[0]=='A'){
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
}
else{
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,-b);
}
}
}
return 0;
}