bzoj 1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑(倍增floyd)
2017-06-30 11:23
435 查看
1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 675 Solved: 352
[Submit][Status][Discuss]
Description
FJ的N(2 <= N <= 1,000,000)头奶牛选择了接力跑作为她们的日常锻炼项目。至于进行接力跑的地点 自然是在牧场中现有的T(2 <= T <= 100)条跑道上。 农场上的跑道有一些交汇点,每条跑道都连结了两个不同的交汇点 I1_i和I2_i(1 <= I1_i <= 1,000; 1 <= I2_i <= 1,000)。每个交汇点都是至少两条跑道的端点。奶牛们知道每条跑道的长度length_i(1 <= length_i <= 1,000),以及每条跑道连结的交汇点的编号 并且,没有哪两个交汇点由两条不同的跑道直接相连。你可以认为这些交汇点和跑道构成了一张图。 为了完成一场接力跑,所有N头奶牛在跑步开始之前都要站在某个交汇点上(有些交汇点上可能站着不只1头奶牛)。当然,她们的站位要保证她们能够将接力棒顺次传递,并且最后持棒的奶牛要停在预设的终点。 你的任务是,写一个程序,计算在接力跑的起点(S)和终点(E)确定的情况下,奶牛们跑步路径可能的最小总长度。显然,这条路径必须恰好经过N条跑道。
Input
* 第1行: 4个用空格隔开的整数:N,T,S,以及E* 第2..T+1行: 第i+1为3个以空格隔开的整数:length_i,I1_i,以及I2_i, 描述了第i条跑道。
Output
* 第1行: 输出1个正整数,表示起点为S、终点为E,并且恰好经过N条跑道的路 径的最小长度Sample Input
2 6 6 411 4 6
4 4 8
8 4 9
6 6 8
2 6 9
3 8 9
Sample Output
10因为题目最多100个点,所以直接离散化,之后建一个100*100的矩阵,
其中jz[i][j]就表示第i个点到第j个点的距离,如果没有这条边,则默认为一个很大的数
答案就是这个矩阵自乘m次,但是矩阵的"乘法"不再是原来的乘法,要修改下规则
原本是a[i][j] = ∑(a[i][k]*a[k][j]) (1<=k<=n), 这里改成a[i][j] = min(a[i][k]+a[k][j]) (1<=k<=n)
是不是很像floyd?
说是矩阵快速幂,其实就是倍增floyd的改版
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; typedef struct Matrix { int a[105][105]; Matrix() { memset(a, 60, sizeof(a)); } }Matrix; Matrix Jz; int n, p[1000005], Hash[105]; Matrix Jzcf(Matrix p1, Matrix p2) { int i, j, k; Matrix ans; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { for(k=1;k<=n;k++) ans.a[i][j] = min(ans.a[i][j], p1.a[i][k]+p2.a[k][j]); } } return ans; } Matrix Powto(Matrix x, int y) { int temp; Matrix ans; temp = 0; while(y) { if(y%2==1) { if(temp==0) temp = 1, ans = x; else ans = Jzcf(ans, x); } x = Jzcf(x, x); y /= 2; } return ans; } int main(void) { int m, q, s, t, x, y, len; while(scanf("%d%d%d%d", &m, &q, &s, &t)!=EOF) { n = 0; memset(p, 0, sizeof(p)); while(q--) { scanf("%d%d%d", &len, &x, &y); if(p[x]==0) Hash[++n] = x, p[x] = n; if(p[y]==0) Hash[++n] = y, p[y] = n; Jz.a[p[x]][p[y]] = Jz.a[p[y]][p[x]] = len; } Jz = Powto(Jz, m); printf("%d\n", Jz.a[p[s]][p[t]]); } return 0; }
相关文章推荐
- bzoj 1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑——倍增floyd
- BZOJ[1706][usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑 倍增Floyd
- 【bzoj1706】[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑 离散化+倍增Floyd
- [倍增Floyd] BZOJ 1706 [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑
- 1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑 倍增floyd
- 【bzoj1706/usaco2007 Nov】relays 奶牛接力跑——矩阵快速幂/倍增floyd
- [BZOJ] 1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑
- BZOJ1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑
- BZOJ_[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑_离散化+倍增弗洛伊德
- BZOJ 1706 usaco2007 Nov relays 奶牛接力跑 倍增Floyd
- 【BZOJ】1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑
- bzoj 1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑 (矩阵乘法)
- BZOJ 1706 usaco 2007 Nov relays 奶牛接力跑/POJ 3613 Cow Relays 倍增Floyd
- BZOJ 1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑
- 【BZOJ1706】[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑 矩阵乘法
- 【Floyd矩阵乘法】BZOJ1706- [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑
- bzoj 1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑
- [bzoj1706] [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑
- BZOJ 1706: [usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑 floyd矩阵乘法
- 【BZOJ1706】[usaco2007 Nov]relays 奶牛接力跑【DP】【矩阵乘法】【限制最短路】