Shaass and Painter Robot : CodeForces294D

题目 Shaass and Painter Robot : CodeForces294D

题意

给你一张N*M(2 ≤ n, m ≤ 10^5)的矩形图和一个机器人。机器人一开始位于(x0,y0)，它只能斜着朝一个方向走，当他走到某格时会将该格染成黑色，不管之前是否染过。每次将格子染成黑色需要消耗1单位的黑色染料。当机器人撞到墙壁时，会以镜面折射继续行走，注意，当机器人从另一块瓷砖进入瓷砖时，瓷砖会被粉刷，换句话说，在同一块瓷砖中改变方向不会导致任何绘画。现在已知N,M,x0,y0和机器人的朝向（UL左上，UR右上，DL左下，DR右下），问机器人将整个图染成黑白相间棋盘需要消耗多少染料，若无法完成输出-1。

思路

首先，暴力模拟会超时，因为图比较大。仔细想想，其实如果整个图能染成黑白相间的话，当且仅当四条边界能够被染色成黑白相间。或者说四条边合起来有2*(N+M-2)个黑色方格。这样的话，只要模拟四条边的情况就可以了。代码比较短，自己理解吧。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,x,y,tot,a,b,w,f[4][100010],dx,dy;
long long ans;
char ch[10];
void doit(int x,int y){
if(x==1)a=0,b=y;else if(x==n)a=1,b=y;else if(y==1)a=2,b=x;else a=3,b=x;
if(!f[a][b])f[a][b]=1,tot++;
if(x==1)dx=1;if(x==n)dx=-1;if(y==1)dy=1;if(y==m)dy=-1;
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d%s",&n,&m,&x,&y,ch);
ch[0]=='D'?dx=1:dx=-1;ch[1]=='R'?dy=1:dy=-1;ans=1;
for(int i=1;i<=2*(n+m-2);i++){
doit(x,y);
if(tot>=n+m-2)return printf("%I64d",ans),0;
w=min(dx>0?n-x:x-1,dy>0?m-y:y-1);
ans+=w;x+=w*dx;y+=dy*w;
}
return printf("-1"),0;
}