HDU 1205 吃糖果(鸽巢定理)

吃糖果

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Problem Description

HOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一种，这样；可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完？请你写个程序帮忙计算一下。

 

Input

第一行有一个整数T，接下来T组数据，每组数据占2行，第一行是一个整数N（0<N<=1000000)，第二行是N个数，表示N种糖果的数目Mi(0<Mi<=1000000)。

 

Output

对于每组数据，输出一行，包含一个"Yes"或者"No"。

 

Sample Input

2
3
4 1 1
5
5 4 3 2 1

 

Sample Output

No
Yes

HintHint
Please use function scanf

 

考虑两种糖果，假设其中一种最大数量为n，要想这两种糖果交替吃完，则另一种糖果最少的数量为n-1.因为n个糖果排成一排，内部一共有n-1个空，分离相邻的两个相同的糖果。回到题目中，找出某种糖果的最大数量maxvalue，至少需要maxvalue-1个糖果（即除去最大数量剩下的糖果）去填充空隙。如果剩下的糖果数大于maxvalue，也是可以的，因为我们可以想成把数量较少的糖果用来“加厚”原来的空隙，即可以两个或两个以上不同的糖果去填充同一个空隙。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN=1e5+5;
int prime[MAXN][10];
int cnt[MAXN];
int factor[MAXN];

int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
ll sum=0;
ll a;
ll Max=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lld",&a);
sum+=a;
Max=max(Max,a);
}
if(sum-Max+1>=Max)
{
printf("Yes\n");
}
else printf("No\n");
}
return 0;
}