洛谷P1418 选点问题

P1418 选点问题

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题目提供者tinylic

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90分的点这里

题目描述

给出n个点，m条边，每个点能控制与其相连的所有的边，要求选出一些点，使得这些点能控制所有的边，并且点数最少。同时，任意一条边不能被两个点控制

输入输出格式

输入格式：

第一行给出两个正整数n，m

第2~m+1行，描述m条无向边

每行给出x,y，表示一条无向边(x,y)

输出格式：

输出最少需要选择的点的个数，如果无解输出“Impossible”（不带引号）

输入输出样例

输入样例#1：

7 5

1 2

1 3

5 6

6 7

1 2

输出样例#1：

2

说明

【数据范围】

对于30%的数据1<=n<=100

对于100%的数据1<=n<=1000

m<=n^2

不保证图连通

【题目来源】

tinylic改编

分析：其实也没啥好分析的......对于每一个点，我们给他染色，这个点所连到的点必须不能被染色，要是已经被染色了，则输出Impossible，很好理解。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n, m,head[100010],nextt[2000020],to[2000020],tot,vis[100010],col[100010],sum[3],ans;

void add(int x, int y)
{
to[tot] = y;
nextt[tot] = head[x];
head[x] = tot++;
}

bool dfs(int u, int c)
{
//printf("%d\n", u);
sum[c]++;
col[u] = c;
vis[u] = 1;
for (int i = head[u]; i != -1; i = nextt[i])
{
int v = to[i];
if (vis[v] && col[v] == col[u])
return false;
else
if (!vis[v] && !dfs(v, 3 - c))
return false;
}
return true;
}

int main()
{
memset(head, -1, sizeof(head));
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
add(a, b);
add(b, a);
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (!vis[i])
{
sum[1] = sum[2] = 0;
if (!dfs(i, 1))
{
printf("Impossible");
return 0;
}
ans += min(sum[1], sum[2]);
}
printf("%d\n", ans);

return 0;
}