CodeVS 1163 访问艺术馆(树形DP)

第一次做树型DP。。。。。感觉听说了很长时间了，一直以为很难。。。但是这题比想象中的简单多了。可能是因为运气比较好，一开始就在正确是思路上？
这道题的主要解题思路有点类似于背包问题，先把问题简化，当需要解决的问题是一个没有分叉的走廊的话，可以很容易得到在限制条件s为不同值的最优解。

然后考虑有分叉的情况，如果使用类似于背包问题的方式，把一个走廊分叉到两个走廊之后得到的答案用数组a,b表示，那么只需要考虑如何将它们组合成本走廊的最优解即可。

/*
1163 访问艺术馆
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 大师 Master
题解
题目描述 Description
皮尔是一个出了名的盗画者，他经过数月的精心准备，打算到艺术馆盗画。艺术馆的结构，每条走廊要么分叉为二条走廊，要么通向一个展览室。皮尔知道每个展室里藏画的数量，并且他精确地测量了通过每条走廊的时间，由于经验老道，他拿下一副画需要5秒的时间。你的任务是设计一个程序，计算在警察赶来之前(警察到达时皮尔回到了入口也算)，他最多能偷到多少幅画。

输入描述 Input Description
第1行是警察赶到得时间，以s为单位。第2行描述了艺术馆得结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对得第一个数是走过一条走廊得时间，第2个数是它末端得藏画数量；如果第2个数是0，那么说明这条走廊分叉为两条另外得走廊。数据按照深度优先得次序给出，请看样例

输出描述 Output Description
输出偷到得画得数量

样例输入 Sample Input
600

7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2

样例输出 Sample Output
2

数据范围及提示 Data Size & Hint
s<=600

走廊的数目<=100
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef int Lint[620];
int cnt = 0;

void combine(int *a,int *b,int L,int *list,int s){
int i, j, k;
for (i = 0; i <= s; i++){
for (j = 0,k = i + j + L * 2; j + i  + L * 2<= s; j++,k++){
list[k] = max(a[i] + b[j], list[k]);
}
}
return;
}
/*
样例输入 Sample Input
60

7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2

*/
void DFSsolve(int *list, const int s){
int L,N,i,j,k;
scanf("%d %d", &L,&N);
if (N == 0){
//这种情况存在分叉，使用DFS进行组合
Lint a, b;
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(b, 0, sizeof(b));
DFSsolve(a, s);
DFSsolve(b, s);
combine(a, b, L,list,s);//把表a、b组合到表list中
}
else{
//不存在分叉，说明是末端走廊，直接进行组合
for (i = L  * 2 + 5; i <= s; i++){
list[i] = min( N ,(i - 2 * L) / 5);
}
}
}
int main(){
int s;
while (cin >> s){
Lint L;
memset(L, 0, sizeof(L));
DFSsolve(L, s);
cout << L[s] << endl;
}
return 0;
}