排序算法之快速排序

快速排序（Quick Sort）是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法（Devide-and-Conquer
Method)。分治法的基本思想是：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，无须辅助空间，空间复杂度为O(1)，是稳定排序算法。

快速排序的基本思想：设当前待排序的无序区为A[low...high]，；利用分治法可描述为：

（1） 分解： 在A[low...high]中任选一个记录作为基准（枢轴：pivot），以此基准将当前无序区划分为左右两个较小的子区间A[low....pivotpos-1]和A[pivotpos+1...high]，并使左边子区间中所有记录的关键字均小于等于基准记录（pivot），右边的子区间中所有记录的关键字均大于等于pivot，而基准记录pivot则位于正确的位置上，它无须参加后续的排序。

注意，划分的关键是要求出基准记录所在的位置pivotpos。划分的结果可以简单地表示为（pivot=A[pivotpos]）：

A[low...pivotpos-1]<=A[pivotpos]<=A[pivotpos+1...high]，其中low<=pivotpos<=high。

（2） 求解： 通过递归调用快速排序对左右子区间A[low...pivotpos-1]和A[pivotpos+1...high]快速排序。

（3） 组合： 当“求解”步骤中的两个递归调用结束时，其左右两个子区间已有序。对快速排序而言，“组合”步骤无须做什么，可以看作空操作。

代码：

#include

using namespace std;

int partion(int a[], int low, int high){
int pivot = a[low];
int j = low;
for(int i=low+1; i<=high; i++){
//比枢轴小的放左边
if(a[i] < pivot){
j++;
swap(a[i], a[j]);
}
}
//把枢轴放中间,枢轴一直在最左边
swap(a[j], a[low]);
return j;
}

void quickSort(int a[], int low, int high){
if(low < high){
int index = partion(a, low, high);
quickSort(a, low, index-1);
quickSort(a, index+1, high);
}
}

int main(){
int a[] = {1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 0};

cout << "Original array: " << endl;
for(int i=0; i<9; i++)
cout << a[i] << " ";
cout << a[9] << endl;

quickSort(a, 0, 9);

cout << "QuickSorted array: " << endl;
for(int i=0; i<9; i++)
cout << a[i] << " ";
cout << a[9] << endl;

return 0;
}

运行结果：