Codeforces 819 B. Mister B and PR Shifts - 模拟

题意：

有一个无序排列，有操作使得∑ni=1|pi−i|最小。

构造规则：初始时有一个排列编号为０，每次操作将排列循环右移，排列的编号＋１。

数据范围：

2 ≤ n ≤ 106

算法：

考虑维护一个桶记录pi在它目标位置的左边时的距离，并且记录偏左（包括在目标位置上的点）、偏右的点的个数。

利用这个桶就可以在线性时间内计算每次右移的答案。

Ansi=Ansi−1−leftist+rightist−abs(pn−(n+1))+pn−1

在每次更新完答案后要把最后一个放到第一个位置上所以leftist+1,rightist−1。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int rd() {
int x = 0; char c = getchar();
while (c > '9' || c < '0') c = getchar();
while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - 48, c = getchar();
return x;
}

const int N = 2e6 + 10;
int p
, a
, id, pl, pr, n;
long long ans, sum;

int main() {
n = rd();
for (int i = 1; i <= n; i ++) p[i] = rd();
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
sum += abs(p[i] - i);
if (p[i] >= i) a[p[i] - i] ++, pl ++; else pr ++;
}
ans = sum;
for (int i = 1; i < n; i ++) {
pl -= a[i - 1], pr += a[i - 1];
sum = sum - pl + pr - abs(p[n - i + 1] - (n + 1)) + p[n - i + 1] - 1;
pl ++, pr --;
a[p[n - i + 1] + i - 1] ++;
if (ans > sum) ans = sum, id = i;

}
printf("%lld %d\n", ans, id);
return 0;
}