bzoj 1072: [SCOI2007]排列perm（状压dp）

1072: [SCOI2007]排列perm

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 2272  Solved: 1432

[Submit][Status][Discuss]

Description

　　给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。

Input

　　输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

　　每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7

000 1

001 1

1234567890 1

123434 2

1234 7

12345 17

12345678 29

Sample Output

1

3

3628800

90

3

6

1398

n这么小，直接状压dp

dp[i][j]表示状态为i（ i的二进制表示当前已经使用了串中的某些对应二进制位=1的数），对d取模为j有多少情况

最后答案就是dp[(1<<n)-1][0]

转移：dp[i|(1<<k)][(j*10+a[k+1])%d] += dp[i][j];  (i&(1<<k)==0) 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
char str[15];
int a[15], cnt[15], dp[1055][1055];
int main(void)
{
int d, T, i, j, k, n, ans;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
memset(dp, 0, sizeof(dp));
scanf("%s%d", str+1, &d);
n = strlen(str+1);
for(i=1;i<=n;i++)
{
a[i] = str[i]-'0';
cnt[a[i]]++;
}
dp[0][0] = 1;
for(i=0;i<(1<<n);i++)
{
for(j=0;j<d;j++)
{
for(k=0;k<n;k++)
{
if(i&(1<<k))
continue;
dp[i|(1<<k)][(j*10+a[k+1])%d] += dp[i][j];
}
}
}
ans = dp[(1<<n)-1][0];
for(i=0;i<=9;i++)
{
for(j=1;j<=cnt[i];j++)
ans /= j;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}