P1018 乘积最大
2017-06-27 19:18
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题目描述
今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:
有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法:
1) 3*12=36
2) 31*2=62
这时,符合题目要求的结果是:31*2=62
现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。
输入输出格式
输入格式:程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)
第二行是一个长度为N的数字串。
输出格式:
结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。
输入输出样例
输入样例#1:4 2 1231
输出样例#1:
62
说明
NOIp2000提高组第二题预处理+区间DP,,
还是不太懂为什么从1开始不行,,
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; const int MAXN=41; void read(int & n) { char c='+';int x=0;bool flag=0; while(c<'0'||c>'9') {c=getchar();if(c=='-')flag=1;} while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+(c-48);c=getchar();} flag==1?n=-x:n=x; } int n,m; int dp[MAXN][MAXN][MAXN];//区间l to r的最小值 int a[MAXN]; int b[MAXN][MAXN];// 从一个节点开始向后走x个节点的数 void calc() { for(int i=1;i<=n;i++) b[i][0]=a[i]; for(int i=1;i<=n;i++)// 每一个点 for(int j=1;j<n-i;j++)// 向后走 b[i][j]=b[i][j-1]*10+a[j+i]; } int M_S(int l,int r,int k)// pre:前一个乘号的位置 { if(dp[l][r][k]) return dp[l][r][k]; // if(l==r) // return a[l]; if(k==0) { dp[l][r][k]=b[l][r-l]; return b[l][r-l]; } for(int i=l;i<=r;i++) for(int j=0;j<=k;j++) //dp[l][r][k]=max(M_S(l,i,j)*b[i+1][r-i],dp[l][r][k]);// 在i后面放j个乘号 dp[l][r][k]=max(M_S(l,i-1,j)*M_S(i+1,r,k-j),dp[l][r][k]); return dp[l][r][k]; } int main() { read(n);read(m); string p; cin>>p; for(int i=0;i<n;i++) a[i+1]=p[i]-48; calc(); printf("%d",M_S(1,n,m)); return 0; }
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