bzoj4519 [Cqoi2016]不同的最小割 分治最小割 模板

题目大意：

给一张图，求任意两点最小割有多少不同的值。

题目分析：

分治最小割的模板题。

分治最小割可以在O（n次网络流+n^2）的时间复杂度求出任意两个点之间的最小割。

我也不知道为什么但是这么做是对的QWQ。

对于分治的序列，随便选择两个点作为源点和汇点，跑一遍网络流。

在S和T之间连一条流量为最小割的边。

然后和S连通的点分到左边，剩余的点分到右边，递归下去。

这样做我们会做n-1次网络流，并且每次填一条边，这样就得到了一棵树（就是所谓的最小割树）

任意两个点为源和汇的最小割就是在最小割树上这两个点路径上的最小值。

O（n^2）就可以统计出来。

然后就随便统计一下不同的值就行了~

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 900
#define M 22000
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
inline int Min(int x,int y) { return x<y?x:y; }
int n,m;
namespace Minimum_Cut_Tree{
int fir
,nes[N<<1],v[N<<1],q[N<<1],tot=1;
int a[N*N],top;
void edge(int x,int y,int z)
{
v[++tot]=y;
q[tot]=z;
nes[tot]=fir[x];
fir[x]=tot;
}
inline void Edge(int x,int y,int z)
{
edge(x,y,z);
edge(y,x,z);
}
void dfs(int c,int fa,int num)
{
for(int t=fir[c];t;t=nes[t])
{
if(v[t]==fa) continue;
a[top++]=Min(num,q[t]);
dfs(v[t],c,Min(num,q[t]));
}
}
int work()
{
for(int i=1;i<=n;i++) dfs(i,0,INF);
sort(a,a+top);
return unique(a,a+top)-a;
}
}
namespace Network_Flow{
int S,T;
int fir
,nes[M],v[M],q[M],tot=1;
int d
,dl
,a
,tmp
;
void edge(int x,int y,int z)
{
v[++tot]=y;
q[tot]=z;
nes[tot]=fir[x];
fir[x]=tot;
}
void Edge(int x,int y,int z)
{
edge(x,y,z);
edge(y,x,z);
}
void init()
{
for(int i=2;i<=tot;i+=2)
q[i]=q[i^1]=q[i]+q[i^1]>>1;
}
bool bfs()
{
static int c;
int l=1,r=1;
memset(d,0,sizeof(d));
dl[1]=S; d[S]=1;
while(l<=r)
{
c=dl[l++];
for(int t=fir[c];t;t=nes[t])
{
if(!q[t] || d[v[t]]) continue;
d[v[t]]=d[c]+1;
dl[++r]=v[t];
if(v[t]==T) return true;
}
}
return false;
}
int dfs(int c,int flow)
{
if(c==T || flow==0) return flow;
int ans=0;
for(int t=fir[c];t;t=nes[t])
{
if(!q[t] || d[v[t]]!=d[c]+1) continue;
int tmp=dfs(v[t],Min(q[t],flow));
q[t]-=tmp; q[t^1]+=tmp;
flow-=tmp; ans+=tmp;
if(!flow) break;
}
if(!ans) d[c]=-1;
return ans;
}
int dinic()
{
int ans=0;
while(bfs()) ans+=dfs(S,INF);
return ans;
}
void divide_and_conquer(int l,int r)
{
if(l>=r) return;
init();
S=a[l]; T=a[r];
Minimum_Cut_Tree :: Edge(S,T,dinic());
bfs();
int _l=l-1,_r=r+1;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(d[a[i]]) tmp[++_l]=a[i];
else tmp[--_r]=a[i];
for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=tmp[i];
divide_and_conquer(l,_l);
divide_and_conquer(_r,r);
}
void work()
{
for(int i=1,x,z,y;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
Edge(x,y,z);
}
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
divide_and_conquer(1,n);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
Network_Flow :: work();
printf("%d\n",Minimum_Cut_Tree :: work());
return 0;
}