剑指offer——数组中只出现一次的数字（好题，熟悉位运算）

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

思路：

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/e02fdb54d7524710a7d664d082bb7811

来源：牛客网

首先我们考虑这个问题的一个简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。

这个题目的突破口在哪里？题目为什么要强调有一个数字出现一次，其他的出现两次？我们想到了异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。

有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。

现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题我们都已经解决

import java.util.ArrayList;
public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
if(array==null||array.length==0||array.length==1)
return;
int a = array[0]^array[1];
for(int i = 2; i<array.length; i++)
a = a^array[i];
String b = Integer.toBinaryString(a);
int judge = 0;
for(int i = b.length()-1; i>=0; i--){
if(b.charAt(i)=='1'){
judge = (int)Math.pow(2,b.length()-i-1);
break;
}
}
ArrayList<Integer> list0 = new ArrayList<>(array.length/2);
ArrayList<Integer> list1 = new ArrayList<>(array.length/2);
for(int i = 0; i<array.length; i++){
if((judge&array[i])==judge)
list1.add(array[i]);
else
list0.add(array[i]);
}
num1[0]=0;
num2[0]=0;
for(int i = 0; i<list1.size(); i++){
num1[0] = num1[0]^list1.get(i);
}
for(int i = 0; i<list0.size(); i++){
num2[0] = num2[0]^list0.get(i);
}
}

别人的方法，同样的思路，用了更多的位运算，更快，也不需要再建数组or list来存放不同的数据

public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[]
, int num2[]) {

if(array==null ||array.length<2)

return ;

int temp = 0;

for(int i=0;i<array.length;i++)

temp ^= array[i];

int indexOf1 = findFirstBitIs(temp);

for(int i=0;i<array.length;i++){

if(isBit(array[i], indexOf1))

num1[0]^=array[i];

else

num2[0]^=array[i];

}

}

public int findFirstBitIs(int num){  //找最低位的1

int indexBit = 0;

while(((num & 1)==0) &&
(indexBit)<8*4){

num = num >> 1;

++indexBit;

}

return indexBit;

}

public boolean isBit(int num,int indexBit){

num = num >> indexBit;

return (num & 1) == 1;

}
}

/**
* 数组中有两个出现一次的数字，其他数字都出现两次，找出这两个数字
* @param array
* @param num1
* @param num2
*/
public static void findNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
if(array == null || array.length <= 1){
num1[0] = num2[0] = 0;
return;
}
int len = array.length, index = 0, sum = 0;
for(int i = 0; i < len; i++){
sum ^= array[i];
}
for(index = 0; index < 32; index++){
if((sum & (1 << index)) != 0) break;
}
for(int i = 0; i < len; i++){
if((array[i] & (1 << index))!=0){
num2[0] ^= array[i];
}else{
num1[0] ^= array[i];
}
}
}
/**
* 数组a中只有一个数出现一次，其他数都出现了2次，找出这个数字
* @param a
* @return
*/
public static int find1From2(int[] a){
int len = a.length, res = 0;
for(int i = 0; i < len; i++){
res = res ^ a[i];
}
return res;
}
/**
* 数组a中只有一个数出现一次，其他数字都出现了3次，找出这个数字
* @param a
* @return
*/
public static int find1From3(int[] a){
int[] bits = new int[32];
int len = a.length;
for(int i = 0; i < len; i++){
for(int j = 0; j < 32; j++){
bits[j] = bits[j] + ( (a[i]>>>j) & 1);
}
}
int res = 0;
for(int i = 0; i < 32; i++){
if(bits[i] % 3 !=0){
res = res | (1 << i);
}
}
return res;
}