P1040 加分二叉树

题目描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；（1）tree的最高加分（2）tree的前序遍历

输入输出格式

输入格式：第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。输出格式：第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

输入输出样例

输入样例#1：

5
5 7 1 2 10

输出样例#1：

145
3 1 2 4 5

区间DP.
递推不会写，以后就写记忆会搜索了。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=51;
int n,zx[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int root[MAXN][MAXN];
void read(int & n)
{
char c='+';int x=0;bool flag=0;
while(c<'0'||c>'9')
{c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
while(c>='0'&&c<='9')
{x=x*10+(c-48);c=getchar();}
flag==1?n=-x:n=x;
}
int M_s(int l,int r)
{
dp[l][r]=1;
if(l==r)
{
dp[l][r]=zx[l];
root[l][r]=l;
return zx[l];
}
else for(int k=l;k<=r;k++)
{
int lson=1,rson=1;
if(dp[l][k-1])
lson=dp[l][k-1];
else if(l<=k-1)
lson=M_s(l,k-1);
if(dp[k+1][r])
rson=dp[k+1][r];
else if(r>k)
rson=M_s(k+1,r);
if(lson*rson+zx[k]>dp[l][r])
{
dp[l][r]=lson*rson+zx[k];
root[l][r]=k;
}
}
return dp[l][r];
}
void xianxu(int l,int r)
{
if(root[l][r])
{
printf("%d ",root[l][r]);
xianxu(l,root[l][r]-1);
xianxu(root[l][r]+1,r);
}
}
int main()
{
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++)
read(zx[i]);
int out=M_s(1,n);
printf("%d\n",out);
xianxu(1,n);
return 0;
}