[LeetCode 解题报告] Reverse Integer

1. 问题描述：

Reverse digits of an integer.

Example1: x = 123, return 321

Example2: x = -123, return -321

Note:

The input is assumed to be a 32-bit signed integer. Your function should return 0 when the reversed integer overflows.

2. 分析：

LeetCode中easy难度中通过率最低的题，动手去做发现果然陷阱重重。

首先总结一下如何通过一个整数的各位数字将其恢复的两种方法：

例如，给定一串数字 abcde¯¯¯¯¯¯¯¯(假设存在数组digits里)，要计算它的值，第一种方法是从低位到高位进行：

int weight = 1, num = 0;
for (int i = 0; i < digits.size(); ++i)
{
num += digit[i] * weight;
weight *= 10;
}

第二种方法是从高位到低位进行计算：

int num = 0;
for (int i = digits.size() - 1; i >= 0; --i)
num = num * 10 + digits;

这就是本题的核心方法。但仍有一些细节需要注意：

有了样例的提示，符号的问题基本上都能考虑到。也就是说，应该用绝对值来模10提取每一位。但溢出的问题如果之前没有处理经验的话，很容易搞错。

比如，我一开始受到了判断加法溢出的方法的启发（误导？），认为绝对值在reverse后计算出的值如果是负数，那么就产生了溢出。的确，出现了这种情况肯定是发生了溢出，但并不是所有的溢出都会导致绝对值变成负数，比如测试样例1534236469，9646324351溢出后的结果是1056389759，仍然是一个正数！所以需要其他判断溢出的方法。错误版本的代码如下：

int Solution::reverse(int x)
{
int sign = (x >= 0) ? 0 : 1;
int absolute = abs(x);
vector<int> digits;

while (absolute)
{
digits.push_back(absolute % 10);
absolute /= 10;
}

int weight = 1;
int result = 0;
for (int i = digits.size() - 1; i >= 0; --i)
{
cout << digits[i] << " " << weight << endl;
result += weight * digits[i];
weight *= 10;
}

if (result < 0)
return 0;
return (sign == 0) ? result : -result;
}

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4125588.html 给出了一个巧妙的方法。我们采用从高位到低位的方法计算反转后的整数值，也就是说，把当前结果乘以10后（相当于向左移动一位）加上下一位数字。如果发生了溢出，那么新的数除以10的结果就不会跟移位之前的结果一致。这种判断溢出的方法较之于使用long long 再和INT_MAX进行比较，要优雅不少。修改后的函数如下：

int Solution::reverse(int x)
{
int sign = (x >= 0) ? 0 : 1;
int absolute = abs(x);
int result = 0;
int temp;

while (absolute)
{
temp = result * 10 + absolute % 10;
if (temp / 10 != result)
return 0;
result = temp;
absolute /= 10;
}

return (sign == 0) ? result : -result;
}

进而顺利AC。

3. 完整代码：

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

class Solution {
public:
int reverse(int x);
};

int Solution::reverse(int x)
{
int sign = (x >= 0) ? 0 : 1;
int absolute = abs(x);
int result = 0;
int temp;

while (absolute)
{
temp = result * 10 + absolute % 10;
if (temp / 10 != result)
return 0;
result = temp;
absolute /= 10;
}

return (sign == 0) ? result : -result;
}

void test()
{
Solution inst;
vector<int> input = { 0, 123, -123, -100, 1000000003, 1534236469 };
vector<int> output = { 0, 321, -321, -1, 0, 0};
int res;
for (int i = 0; i < input.size(); ++i)
{
res = inst.reverse(input[i]);
if (res == output[i])
cout << "yes" << endl;
else {
cout << "no" << "\t" << res << endl;
}
}
}

int main()
{
test();
return 0;
}