HackerRank - pairs-again（暴力+预处理）

题目链接：

https://www.hackerrank.com/contests/w26/challenges/pairs-again

题目大意：

给定一个数n，问有多少对a,b满足xa+by=n至少有一个解，a<b并且0<b,0<y，且x,y是整数。

解题过程：

比赛时候的题，当初那场比赛运气还不错，这道题看到一堆人WA了60多发，于是没敢去做，后来去补了，也算是学下如何预处理约数。

题目分析：

这题的时限很奇怪，都能跑到59秒。

这里要预处理出来前n个数的所有约数。然后枚举a和x，n−xa为bx，把bx的约数当做b，记录下bx大于a的约数，不过对于ax+by=cx+by=n的情况要去一下重。

预处理约数可以类比下欧拉筛法的思想。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 312345;

vector<int> divisor[MAX];
int flag[MAX];

int main() {
int n;
cin >> n;
//预处理前n个数的约数，类比欧拉筛法
for (int i = 2; i < n; i++) {
for (int j = i; j < n; j += i) {
divisor[j].push_back(i);
}
}
int ans = 0;
memset(flag, 0, sizeof(flag));
for (int a = 1; a < n; a++) {
for (int xa = a; xa < n; xa += a) {
int yb = n - xa;
for (int i = 0; i < divisor[yb].size(); i++) {
int t = divisor[yb][i];
//让每个t对于每个a只用一次，并且保证t > a
if (flag[t] == a || t <= a) continue;
flag[t] = a;
ans++;
}
}
}
cout << ans;
}