HDU 6026 Deleting Edges【图论】

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题意：n个顶点编号为0到n-1的图，从中删去一些边形成一棵树，保证树上任意一个点到0点的距离等于原图中0到这个点的最短路长度。求这棵树有多少种画法。

先用dijkstra算法求出原图中0点到每个点的最短路的长度，再暴力的跑一遍判断两个点A和B形成的边是否能等于A到中间点C加上C到B的长度，如果可以，就可以用这个边代替原来的边，最后相乘就是答案。要模除mod。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000000 + 7;
int n;
int e[55][55];
bool vis[55];
int d[55];
void dij(int n)
{
memset(vis, false, sizeof(vis));
memset(d, INF, sizeof(d));
d[0] = 0;
vis[0] = true;
for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
int u = 0, MIN = INF;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (!vis[j] && d[j] < MIN)
{
MIN = d[j];
u = j;
}
}
vis[u] = true;
for (int v = 0; v < n; v++)
{
if (!vis[v])
{
if (d[v] > d[u] + e[u][v])
d[v] = d[u] + e[u][v];
}
}
}
}
int main()
{
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
{
char ch;
scanf(" %c", &ch);
e[i][j] = ch - '0';
if (e[i][j] == 0 && i != j)	e[i][j] = INF;
}
dij(n);
ll ans = 1;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
ll cnt = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (e[i][j] && d[i] == d[j] + e[j][i])
cnt++;
}
ans = ans * cnt % mod;
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}