非平稳时间序列的分解

word分解定理

对于任意一个离散平稳过程{Xt}，它都可以分解成两个不相关的平稳时间序列之和，其中一个为确定性，另一个为随机性的。

Cramer分解定理

任何一个时间序列{Xt}都可以分解成两部分的叠加，其中一部分是由多项式决定的确定性趋势分析，另一部分是平稳的零均值误差成分。

此定理说明任何一个序列的波动都可以视为同时受到了确定性影响和随机性影响的作用。平稳序列这两个方面都是稳定的，而非平稳序列产生的机理就在于它所受的这两方面的影响至少有一方面是不稳定的。