HDU 2028 Lowest Common Multiple Plus

Lowest Common Multiple Plus

Problem Description

求n个数的最小公倍数。

Input

输入包括多个測试实例。每一个測试实例的開始是一个正整数n。然后是n个正整数。

Output

为每组測试数据输出它们的最小公倍数。每一个測试实例的输出占一行。

你能够如果最后的输出是一个32位的整数。

Sample Input

2 4 6
3 2 5 7

Sample Output

12
70

这道题对我的启示非常大。尽管是一道非常easy的题，但还是Wrong Answer了好几次。

#include<stdio.h>

int GCD(long n,long m)
{
long i;
if(n <m)
{
long t = n;
n = m;
m = t;
}
for(i = m;i >=1;i --)
{
if(n%i == 0&&m%i == 0)
return i;
}
}
int main(void)
{
int a,t,max,min;
int n;

while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
max = min = 1;
a = max/min;
while(n --)
{
scanf("%d",&t);
min = GCD(a,t);
max = a * t;
a = max/min;
}
printf("%d\n",a);
}
}

代码是这种。思路就是不断的两两求最小公倍数。可是认为会错非常疑惑。就去网上看了一些前辈的解答。发现他们都提到了公约数的位置的问题，即一定要先除公约数，否则假设先相乘的话会超出int的范围。

改进后：

#include<stdio.h>

int GCD(long n,long m)             //求最大公约数
{
int i;
if(n <m)
{
int t = n;
n = m;
m = t;
}
for(i = m;i >=1;i --)
{
if(n%i == 0&&m%i == 0)
return i;
}
}
int main(void)
{
int a,t,gcd;
int n;

while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
a = 1;
while(n --)
{
scanf("%d",&t);
gcd = GCD(a,t);
a = a / gcd * t;       //先除去公约数
}
printf("%d\n",a);
}
}

最后改进下求公约数的方法

#include<stdio.h>

int GCD(long n,long m)             //求最大公约数
{
int i;
if(n <m)
{
int t = n;
n = m;
m = t;
}
if(n % m == 0)
return m;
else
return GCD(m,n%m);
}
int main(void)
{
int a,t,gcd;
int n;

while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
a = 1;
while(n --)
{
scanf("%d",&t);
gcd = GCD(a,t);
a = a / gcd * t;
}
printf("%d\n",a);
}
}

小结：出现错误，但肯定思路是对的，多从一些细节方面考虑。