BZOJ 3529: [Sdoi2014]数表 莫比乌斯

3529: [Sdoi2014]数表

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 1879  Solved: 949

[Submit][Status][Discuss]

Description

    有一张N×m的数表，其第i行第j列（1 < =i < =礼，1 < =j < =m）的数值为

能同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，计算数表中不大于a的数之和。

Input

    输入包含多组数据。

    输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数，接下来Q行，每行三个整数n，m，a(|a| < =10^9)描述一组数据。

Output

    对每组数据，输出一行一个整数，表示答案模2^31的值。

Sample Input

2

4 4 3

10 10 5

Sample Output

20

148

HINT

1 < =N．m < =10^5  ， 1 < =Q < =2×10^4

感觉水平不够啊。。。去%了一发

http://blog.csdn.net/FZHvampire/article/details/50964639

#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;

inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void print(int x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=100100,M=50000;

int mx;

struct qq{int n,m,a,id;}q
;
inline bool cmp(qq a,qq b)
{return a.a<b.a;}

struct F{int f,id;}f
;
inline bool cmpf(F a,F b)
{return a.f==b.f?a.id<b.id:a.f<b.f;}

int c
;
inline void add(int x,int val)
{for(;x<=mx;x+=(x&-x))c[x]+=val;}
inline int query(int x)
{int sum=0;for(;x;x-=(x&-x))sum+=c[x];return sum;}

int prime
,mobius
;
bool book
;
void initial()
{
mobius[1]=1;int cnt=0;
for(int i=2;i<=mx;++i)
{
if(!book[i])prime[++cnt]=i,mobius[i]=-1;
for(int now,j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<=mx;++j)
{
now=prime[j]*i;book[now]=1;
mobius[now]=-mobius[i];
if(i%prime[j]==0){mobius[now]=0;break;}
}
}
for(int i=1;i<=mx;++i)for(int j=i;j<=mx;j+=i)f[j].f+=i;
for(int i=1;i<=mx;++i)f[i].id=i;
sort(f+1,f+1+mx,cmpf);
}

int ans[M];
inline void solve(int x)
{
int id=q[x].id,n=q[x].n,m=q[x].m;
for(int i=1,j;i<=n;i=j+1)
{
j=min(n/(n/i),m/(m/i));
ans[id]+=(n/i)*(m/i)*(query(j)-query(i-1));
}
}

int main()
{
int Q=read();
for(int i=1;i<=Q;++i)
{
q[i].n=read();q[i].m=read();q[i].a=read();q[i].id=i;
if(q[i].n>q[i].m)swap(q[i].n,q[i].m);
mx=max(mx,q[i].n);
}
initial();sort(q+1,q+1+Q,cmp);
int now=0;
for(int i=1;i<=Q;++i)
{
while(now+1<=mx&&f[now+1].f<=q[i].a)
{
now++;
for(int j=f[now].id;j<=mx;j+=f[now].id)
add(j,f[now].f*mobius[j/f[now].id]);
}
solve(i);
}
for(int i=1;i<=Q;++i)printf("%d\n",ans[i]&0x7fffffff);
return 0;
}
/*
2
4 4 3
10 10 5

20
148

*/