BZOJ 1008-越狱（组合数学）

1008: [HNOI2008]越狱

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Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果

相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

很容易想到每个房间的犯人有m种信仰宗教的可能，因此总的方案数一定是m的n次方

逆向思维，先求不能越狱的方案数可能比较简单呢？   故可求出当前房间犯人能够信仰的宗教一定不能和前一个相同，有m-1种
呢不能越狱的答案不就是m*（m-1）^(n-1)了；
因为是要求越狱的方案数，故拿总的方案数减掉他就好了

#include<set>
#include<map>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 105
#define mod 100003
ll work(ll x,ll y)
{
ll res=1;
while(y)
{
if(y%2)
res=res*x%mod;
x=x*x%mod;
y/=2;
}
return res%mod;
}
int main(void)
{
ll n,m,i;
scanf("%lld%lld",&m,&n);
printf("%lld\n",(work(m,n)%mod-m*work(m-1,n-1)%mod+mod)%mod);
return 0;
}