P1968 美元汇率
2017-06-23 16:39
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题目背景
此处省略maxint+1个数题目描述
在以后的若干天里戴维将学习美元与德国马克的汇率。编写程序帮助戴维何时应买或卖马克或美元,使他从100美元开始,最后能获得最高可能的价值。输入输出格式
输入格式:输入文件的第一行是一个自然数N,1≤N≤100,表示戴维学习汇率的天数。
接下来的N行中每行是一个自然数A,1≤A≤1000。第i+1行的A表示预先知道的第i+1天的平均汇率,在这一天中,戴维既能用100美元买A马克也能用A马克购买100美元。
输出格式:
输出文件的第一行也是唯一的一行应输出要求的钱数(单位为美元,保留两位小数)。
注意:考虑到实数算术运算中进位的误差,结果在正确结果0.05美元范围内的被认为是正确的,戴维必须在最后一天结束之前将他的钱都换成美元。
输入输出样例
输入样例#1:5 400 300 500 300 250
输出样例#1:
266.66
说明
样例解释 (无需输出)Day 1 ... changing 100.0000 美元= 400.0000 马克
Day 2 ... changing 400.0000 马克= 133.3333 美元
Day 3 ... changing 133.3333 美元= 666.6666 马克
Day 5 ... changing 666.6666 马克= 266.6666 美元
说一下我的思路:
首先我们可以推出:
美元换马克的比例式为:[(拥有的美元)*当天马克]/100
马克换美元的比例式为:(100*拥有美元)/当天马克
然后我们可以发现,当第i天的马克比第i+1天的马克多的时候是不能用马克换美元的
因为第i+1天换的美元一定比第i天多
然后初始化一下,胡乱搞搞就AC了。
虽然代码比所有题解都长吧。。。。。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; void read(int & n) { char c='+';int x=0;bool flag=0; while(c<'0'||c>'9') { c=getchar(); if(c=='-')flag=1; } while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar(); flag==1?n=-x:n=x; } const int MAXN=101; int n; double dp[MAXN][3];// dp[i][0]表示第i天能获得多少马克 // dp[i][1]表示第i天能获得多少美元 double mark[MAXN]; int main() { read(n); for(int i=1;i<=n;i++) // read(mark[i]); cin>>mark[i]; for(int i=1;i<=n;i++) { dp[i][0]=max(mark[i],dp[i-1][0]); dp[i][1]=max(100.00,dp[i-1][1]);// 初始状态 dp[i][1]=max(dp[i][1],(dp[i][0]*100)/mark[i]);// 马克换成美元 dp[i][0]=max(dp[i][0],(dp[i][1]*mark[i])/100); if(i!=n&&mark[i+1]<mark[i])continue; dp[i][0]=max(dp[i][0],(double)dp[i][0]/mark[i]*mark[i]); dp[i][1]=max(dp[i][1],(dp[i][0]*100)/mark[i]);// 马克换成美元 } double maxn=0; for(int i=1;i<=n;i++) { maxn=max((100.00*dp[i][0])/mark[i],maxn); maxn=max(maxn,dp[i][1]); } printf("%.2lf",maxn); return 0; }
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