BZOJ 4589 Hard Nim && 51nod 1200 石子游戏 V2

Nim游戏的规则如下：A B两个人轮流拿石子，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。不同的初始局面，决定了最终的获胜者，有些局面下先拿的会赢，其余的先手会负。
共有N堆石子，每堆石子的数量都是 <= M的质数。求符合条件的先手负的局面有多少种。例如： N = 3（共3堆石子），M = 7，小于M的质数为：2, 3, 5, 7。如果初始局面为(2,5,7)则先手负。同理，(5,7,2)以及其它(2,5,7)的排列，都符合先手负的条件，并且除此之外的其他组合都不能做到先手负。所以符合条件的局面共有3! = 6种。由于符合条件的局面很多，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。
注：2 2 3 3同 2 3 2 3 算2种不同的局面。

Input

输入共2个数：N, M中间用空格分隔。N为石子的堆数，M为每堆石子数量的上限，并且每堆石子的数量为质数。（2 <= N <= 10^9，2 <= M <= 50000)。

Output

输出符合条件的局面的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

10 100

Output示例

294844622

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FWT~

——快速沃尔什变换。

听说是裸题，根本没看出来呢。哼。

如果想抄板子的话，可以看看这个：http://blog.csdn.net/liangzhaoyang1/article/details/52819835~

a数组要开成二倍~

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 50001

const int mod=1e9+7;

int n,m,l,kkz,a[N<<1],c
;
bool b
;

int mi(int u,int v)
{
int now=1;
for(;v;v>>=1,u=(ll)u*u%mod) if(v&1) now=(ll)now*u%mod;
return now;
}

void fwtf(int l,int r)
{
if(l==r) return;
int mid=l+r>>1;
for(int i=l,j=mid+1;i<=mid;i++,j++)
{
int x=(ll)(a[j]-a[i]+mod)*kkz%mod;
a[i]=(ll)(a[i]+a[j])*kkz%mod;
a[j]=x;
}
fwtf(l,mid);fwtf(mid+1,r);
}

void fwt(int l,int r)
{
if(l==r) return;
int mid=l+r>>1;
fwt(l,mid);fwt(mid+1,r);
for(int i=l,j=mid+1;i<=mid;i++,j++)
{
int x=(a[i]+a[j])%mod;
a[i]=(a[i]-a[j]+mod)%mod;
a[j]=x;
}
}

int main()
{
for(int i=2;i<N;i++)
{
if(!b[i]) c[++c[0]]=i;
for(int j=1;j<=c[0] && (ll)i*c[j]<N;j++)
{
b[i*c[j]]=1;
if(!(i%c[j])) break;
}
}
kkz=mi(2,mod-2);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=c[0] && c[i]<=m;i++) a[c[i]]=1;
for(l=1;l<=m;l<<=1);l--;
fwt(0,l);
for(int i=0;i<=l;i++) a[i]=mi(a[i],n);
fwtf(0,l);
printf("%d\n",a[0]);
return 0;
}