[LeetCode] 120. Triangle

【原题】

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]

The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

【解释】

给定一个三角形的数组，数组中的数值代表路径的长度。要求返回从第一行到最后一行的最短路径。

【思路】

这道题一看就知道是DP类问题，由于最后返回的的是一个和，如果我们从第一行开始，我们并不知道最后一行的时候最短路径会经过哪一个元素，但是可以肯定的是肯定会经过第一行的哪一个元素，所以我们从最后一行开始求，最后返回dp数组的第一个元素即可。假设dp保存的是已经求好的最短路径，当前行的第i个元素(值为n)的最短路径为dp[i]=min(dp[i],dp[i+1])+n。

代码如下：

public class Solution {
public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
int m=triangle.size();
//int n=triangle[0].length;//刚开始还想申请二维数组来着
int[] dp=new int[m+1];
for(int i=m-1;i>=0;i--){
List<Integer> row=triangle.get(i);
for(int j=0;j<row.size();j++){
dp[j]=Math.min(dp[j+1],dp[j])+row.get(j);//递推公式
}
}
return dp[0];
}
}