hdu 1802 Black and white painting(置换群)
2017-06-22 17:32
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题目链接:hdu 1802 Black and white painting
题意:
有一个n*n的格子,然后用c种颜色去涂,问你有多少种方案。
能旋转,反射的算一种方案。
题解:
polya定理的经典运用
旋转只有 0,90,180,270度三种旋法。
旋0度,则置换的轮换数为n*n
旋90度,n为偶数时,则置换的轮换数为n*n/4,n为奇数,则置换的轮换数为(n*n-1)/4+1
旋180度,n为偶数时,则置换的轮换数为n*n/2,n为奇数,则置换的轮换数为(n*n-1)/2+1
旋270度,n为偶数时,则置换的轮换数为n*n/4,n为奇数,则置换的轮换数为(n*n-1)/4+1
反射 沿对角反射两种,沿对边中点连线反射两种
n为偶数时,沿对边中点连线反射两种的置换轮换数为 n*n/2
沿对角反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n
n为奇数时,沿对边中点连线反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n
沿对角反射两种的置换轮换数为 (n*n-n)/2+n
代码就不贴了,用的大数模板。
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