动态规划训练9 [Brackets POJ - 2955 ]

Brackets

 POJ - 2955 

再明显不过的区间DP的题目了，要求求出给出符号式中最大匹配的括号数。

考虑区间[l,r]，如果str[l]与str[r]匹配了，那么转移方程为dp[l][r] = max(dp[l][r],dp[l+1][r-1]+ 2);

然后考虑将区间分成2部分

dp[l][r] = max(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]);

然后就成了，就这么简单

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAX = 105;
char str[MAX];
int dp[MAX][MAX];
int mp[128];
int main(){
mp['('] = ')';
mp['['] = ']';

while(gets(str)){
memset(dp,0,sizeof(dp));
if(str[0] == 'e'){
break;
}
int n = strlen(str);
for(int k = 2;k <= n;k++){
for(int i = 0;i + k <= n;i++){//左闭右开
for(int j = i + 1;j < i + k;j++){
dp[i][i+k] = max(dp[i][i + k],dp[i][j] + dp[j][i+k]);
if(mp[str[i]] == str[i+k-1])
dp[i][i+k] = max(dp[i][i+k],dp[i+1][i+k-1]+2);
}
}
}
printf("%d\n",dp[0]
);
}
return 0;
}
/*
)[)(
*/