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传纸条

背景 Background

NOIP2008复赛提高组第三题

描述 Description

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入格式 InputFormat

4000

输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出格式 OutputFormat

输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

样例输入 SampleInput [复制数据]

3 3

0 3 9

2 8 5

5 7 0

样例输出 SampleOutput [复制数据]

34

数据范围和注释 Hint

30%的数据满足：1<=m,n<=10 

100%的数据满足：1<=m,n<=50

瞬间想到了刘汝佳的图



表示两条往返路




所以只要处理好走下去时相交就好了，因为两条路的横坐标加纵坐标总是相等，所以不用担心，之前相交。
#include
int
p[1200][1200],f[120][120][120][120];  
 //f表示在两个不同点的时候好感度最大的值
int
max(int a,int b,int c,int d)
{
 
  int k=a;
 
  if(k
 
  k=b;
 
  if(k
 
  k=c;
 
  if(k
 
  k=d;
 
  return k;
}
int
main()
{
 
  int i,j,t,c,n,m;
 
 
scanf("%d%d",&m,&n);
 
  for(i=1;i<=m;i++)
 
  for(j=1;j<=n;j++)
 
  scanf("%d",&p[i][j]);
 
  for(i=1;i<=m;i++)
 
  for(j=1;j<=n;j++)
 
  {
 
     
for(t=1;t<=m;t++)
 
     
for(c=1;c<=n;c++)
 
     
{
 
     
   
if(i==t&&j==c&&(!(i==1&&j==1))&&(!(i==m&&j==n)))
 
     
    break;
 
     
   
f[i][j][t][c]=max(f[i-1][j][t-1][c],f[i][j-1][t-1][c],f[i-1][j][t][c-1],f[i][j-1][t][c-1])+p[i][j]+p[t][c];
 
     
}
 
  }
 
 
printf("%d\n",f[m]
[m]
);
}

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