592. Fraction Addition and Subtraction

http://bookshadow.com/weblog/2017/05/21/leetcode-fraction-addition-and-subtraction/

题目大意：

求分数加减法算式的值，结果化为最简分数。

注意：
输入字符串只包含0~9，+-/。输出亦然
每个分数之前包含±号，若第一个分数为正数，省去+
输入只包含有效的最简分数，分子分母范围[1, 10]。若分母为1，表示该分数实际上是一个整数。
分数的个数范围[1, 10]
分子分母的结果在32位带符号整数范围之内

解题思路：

求分母的最小公倍数，记为LO

将分子乘以 LO / 分母

对分子求和，记为HI

求LO和HI的最大公约数的绝对值，记为GCD

结果的分子分母分别为HI / GCD, LO / GCD

def gcd(a, b):

            if a < b: a, b = b, a

            while b:

                a, b = b, a % b

            return a

        def lcm(a, b):

            return a * b / gcd(a, b)

        part = ''

        fractions = []

        for c in expression:

            if c in '+-':

                if part: fractions.append(part)

                part = ''

            part += c

        if part: fractions.append(part)

        hi = [int(e.split('/')[0]) for e in fractions]

        lo = [int(e.split('/')[1]) for e in fractions]

        

        LO = reduce(lcm, lo)

        HI = sum(h * LO / l for h, l in zip(hi, lo))

        GCD = abs(gcd(LO, HI))

        return '%s/%s' % (HI / GCD, LO / GCD)